圆的弦长与弦心距练习题及答案-广东高中数学-较易-组卷网

23-24高二上·宁夏银川·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析圆的弦长与中点弦

名校

1 . 已知圆

：

，圆

的弦

被点

平分，则弦

所在的直线方程是________．

2023-10-08更新 | 1326次组卷 | 6卷引用：广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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2023·广东深圳·二模

单选题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析圆的弦长与中点弦

解题方法

直接法求直线方程

2 . 若过点

的直线

与圆

交于

两点，则弦

最短时直线

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-25更新 | 1771次组卷 | 10卷引用：广东省深圳市光明区2023届高三二模数学试题

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21-22高二下·四川甘孜·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知点到直线距离求参数圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 若直线

与圆

相交于A、B两点，且

(其中O是原点)，则k的值为（）

A．

B．

C．-

D．

2023-11-17更新 | 434次组卷 | 18卷引用：广东省华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期阶段（一）数学试题

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22-23高三上·福建厦门·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离轨迹问题——圆判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

4 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值的点的轨迹是圆．”后来人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．在平面直角坐标系中，，，点满足，点的轨迹为曲线，下列结论正确的是（）

A．曲线

的方程为

B．直线

与曲线

有公共点

C．曲线

被

轴截得的弦长为

D．

面积的最大值为

2023-09-29更新 | 1139次组卷 | 7卷引用：广东省惠州仲恺高新区华实高级中学2023-2024学年高三上学期十一月月考数学试卷

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2023·河北邯郸·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆的弦长与中点弦圆内接三角形的面积直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

几何法求弦长

5 . 已知直线与圆交于A，两点，若是圆上的一动点，则面积的最大值是___________.

2023-04-19更新 | 2062次组卷 | 13卷引用：广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真模拟1数学试题

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21-22高二上·天津滨海新·期中

单选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

6 . 直线

与圆

交于A，

两点，则当弦

最短时直线

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-30更新 | 1078次组卷 | 13卷引用：广东省惠州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·广东清远·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由两条直线垂直求方程圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

直接法求直线方程几何法求弦长

7 . 已知直线

与

垂直,且

经过点

.
(1)求

的方程;
(2)若

与圆

相交于

两点,求

.

2023-12-21更新 | 858次组卷 | 5卷引用：广东省清远市2020-2021学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（Word解析版）

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22-23高二上·广东广州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

8 . 已知圆C经过

，

两点，且圆心C在直线

上.
(1)求圆C的方程；
(2)过点

的直线l与圆C交于P，Q两点，如果

，求直线l的方程.

2023-03-01更新 | 1122次组卷 | 11卷引用：广东省广州市六区2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

9 . 若圆

与直线x＋y＋1＝0相交于A、B两点，则弦

的长为______.

2023-02-07更新 | 501次组卷 | 9卷引用：广东省江门市台山市华侨中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·广东深圳·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围数形结合思想

10 . 已知直线与圆相交于不同两点，.

(1)求实数

的取值范围
(2)是否存在实数

，使得过点

的直线

垂直平分弦

？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由.

2023-02-28更新 | 291次组卷 | 2卷引用：广东省深圳市红岭中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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