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解题方法
1 . 已知过抛物线C：
焦点F的直线l与C交于A，B两点，以线段AB为直径的圆与y轴交于D，E两点，则
的取值范围为（ ）
焦点F的直线l与C交于A，B两点，以线段AB为直径的圆与y轴交于D，E两点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知圆
，直线
与
交于
两点，点
为弦
的中点，
，则（ ）
，直线与交于两点，点为弦的中点，，则（ ）A．弦 有最小值为 | B． 有最小值为 |
C． 面积的最大值为 | D． 的最大值为9 |
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解题方法
3 . 已知双曲线
的左焦点为F，过F的直线l交圆
于A，B两点，交C的右支于点P.若
，
，则C的离心率为__________ .
的左焦点为F，过F的直线l交圆于A，B两点，交C的右支于点P.若，，则C的离心率为
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4 . 已知直线
与圆
交于点，点
中点为
，则（ ）
与圆交于点，点中点为，则（ ）A．的最小值为 |
| B．的最大值为4 |
C． 为定值 |
D．存在定点，使得 为定值 |
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5 . 已知抛物线的焦点为
，直线
交抛物线于
，
两点，以线段为直径的圆交
轴于，
两点，交准线
于点，则下面结论正确的是：（ ）
的焦点为，直线交抛物线于，两点，以线段为直径的圆交轴于，两点，交准线于点，则下面结论正确的是：（ ）A．以 为直径的圆与轴相切 | B． |
C． | D． 的最小值为 |
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6 . 已知圆
，直线过点
，且交圆于B，C两点，点
为线段
的中点，点
为圆上任意一点，
，则下列说法正确的是（ ）
，直线过点，且交圆于B，C两点，点为线段的中点，点为圆上任意一点，，则下列说法正确的是（ ）A．若圆上仅有三个点到直线的距离为 ，则的方程是 |
B．使 为整数的直线共有8条 |
C．若直线的斜率一定，则 是关于 的单调递增函数 |
| D．的最小值为 |
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7 . 过直线
上一动点P 作抛物线 
的两条切线，切点分别为M，N，则直线 MN被圆 
截得的最短弦长是_____ .
上一动点P 作抛物线 的两条切线，切点分别为M，N，则直线 MN被圆 截得的最短弦长是
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8 . 已知椭圆
的右焦点为
，直线
与相交于、两点．
(1)求直线l被圆
所截的弦长；
(2)当
时，
．
（i）求的方程；
（ii）证明：对任意的
，
的周长为定值．
的右焦点为，直线与相交于、两点．(1)求直线l被圆
所截的弦长；(2)当
时，．（i）求
的方程；（ii）证明：对任意的
，的周长为定值．
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2024-02-28更新
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820次组卷
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4卷引用：江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题
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解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，过点的直线交抛物线于两点，点在直线上的射影分别为
两点，以线段
为直径的圆与轴交于
两点，且
，则直线的斜率为_____ ．
的焦点为，准线为，过点的直线交抛物线于两点，点在直线上的射影分别为两点，以线段为直径的圆与轴交于两点，且，则直线的斜率为
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10 . 点，为圆
上的两点，点
为直线
上的一个动点，则下列说法正确的是（ ）
，为圆上的两点，点为直线上的一个动点，则下列说法正确的是（ ）A．当 ，且为圆的直径时， 面积的最大值为3 |
B．从点向圆引两条切线，切点分别为，，的最小值为 |
C．，为圆上的任意两点，在直线上存在一点，使得 |
D．当 ， 时， 的最大值为 |
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