圆的弦长与弦心距解答题练习题及答案-湖南高中数学-组卷网

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| 共计 184 道试题

20-21高一上·宁夏·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求点到直线的距离由圆心（或半径）求圆的方程圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 已知圆C经过坐标原点O和点（4，0），且圆心在x轴上
(1)求圆C的方程；
(2)已知直线l：

与圆C相交于A、B两点，求所得弦长

的值．

2022-04-16更新 | 6061次组卷 | 32卷引用：湖南省邵阳市新邵县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·辽宁葫芦岛·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化已知圆的弦长求方程或参数

解题方法

几何法求弦长

2 . 已知圆

．
(1)求圆

的标准方程，并写出圆

的圆心坐标和半径：
(2)若直线

与圆

交于A，B两点，且

，求

的值．

2023-12-02更新 | 2209次组卷 | 9卷引用：湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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10-11高二上·贵州黔西·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题求平面两点间的距离判断点与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点

3 . 已知圆

，直线

．
(1)证明：不论m取什么实数，直线 l 与圆恒交于两点；
(2)求直线被圆C 截得的弦长最小时 l 的方程．

2022-04-20更新 | 3445次组卷 | 43卷引用：湖南省娄底市涟源市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·江苏连云港·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

4 . 已知圆C：

和定点

，直线l：

（

）.
(1)当

时，求直线l被圆C所截得的弦长；
(2)若直线l上存在点M，过点M作圆C的切线，切点为B，满足

，求m的取值范围.

2023-09-19更新 | 1493次组卷 | 7卷引用：湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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一键出卷

11-12高二上·四川绵阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

5 . 已知圆C：

，直线l：

.
(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；
(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|=

时，求直线l的方程.

2022-02-25更新 | 3038次组卷 | 144卷引用：湖南省邵东县第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题

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20-21高二下·四川成都·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析由直线与圆的位置关系求参数过圆上一点的圆的切线方程已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

直接法求直线方程几何法求弦长

6 . 已知圆C：

，直线l恒过点

(1)若直线l与圆C相切，求l的方程；
(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且

时，求l的方程.

2022-06-22更新 | 2609次组卷 | 15卷引用：湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二上学期第四次月考数学试题

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21-22高二下·重庆长寿·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

7 . 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为

，

．
(1)求BC边上的中线AD的所在直线方程；
(2)求△ABC的外接圆O被直线l：

截得的弦长．

2022-07-08更新 | 2418次组卷 | 14卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·四川绵阳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

8 . 已知坐标平面上点与两个定点的距离之比等于 2 .

(1)求点

的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形;
(2)记（1）中的轨迹为

，过点

的直线

被

所截得的线段的长为

，求直线

的方程.

2023-09-07更新 | 904次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试题

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2014·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆由直线与圆的位置关系求参数圆内接三角形的面积

真题名校

解题方法

直接法求直线方程

9 . 已知点

，圆

，过点

的动直线

与圆

交于

，

两点，线段

的中点为

，

为坐标原点．
（1）求

的轨迹方程；
（2）当

时，求

的方程及

的面积．

2016-12-03更新 | 15495次组卷 | 70卷引用：湖南省永州市祁阳县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·江苏徐州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程圆的弦长与中点弦已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求圆的方程几何法求弦长

10 . 已知圆C经过

两点，且圆心C在直线

上．
(1)求圆C的方程；
(2)已知过点

的直线

与圆C相交，被圆C截得的弦长为2，求直线

的方程．

2023-01-08更新 | 866次组卷 | 11卷引用：湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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