1 . 已知圆的圆心在直线上，且圆与轴相切于点．
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线与圆相交于两点，求．

2 . 已知圆与圆关于直线对称．
(1)求圆的方程；
(2)求直线被圆截得的弦的长．

3 . 已知直线：恒经过定点，以为圆心的圆与直线相切.
(1)求圆的方程；
(2)经过点的直线与圆交于，两点，若，求直线的方程.

4 . 已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于两点，是的中点，直线与相交于点．


(1)求圆的方程；
(2)当时，求直线的方程．
(3)是否为定值，如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．

5 . 已知圆，直线，.
（1）证明：不论取任何实数，直线与圆恒交于两点；
（2）当直线被圆截得的弦长最短时，求此最短弦长及直线的方程.

6 . 在平面直角坐标系中，

已知圆和圆 .
（1）若直线过点 ，且被圆截得的弦长为 ，
求直线的方程；（2）设P为平面上的点，满足：
存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和 ，
它们分别与圆和圆 相交，且直线被圆
截得的弦长与直线被圆 截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．

7 . 已知点，圆，过点的动直线与圆交于，两点，线段的中点为，为坐标原点．
（1）求的轨迹方程；
（2）当时，求的方程及的面积．