解题方法
1 . 已知焦点在
轴，顶点在原点的抛物线
经过点
，以上一点
为圆心的圆过定点
，记
、
为圆与
轴的两个交点．
(1)求抛物线的方程；
(2)当圆心在抛物线上运动时，试判断
是否为一定值？请证明你的结论．
轴，顶点在原点的抛物线经过点，以上一点为圆心的圆过定点，记、为圆与轴的两个交点．(1)求抛物线
的方程；(2)当圆心
在抛物线上运动时，试判断是否为一定值？请证明你的结论．
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2 . 已知圆
．
(1)过点
作圆
的切线，求切线的斜率
(2)直线
与圆交于
两点，
是上的动点，求三角形
面积的最大值
．(1)过点
作圆的切线，求切线的斜率(2)直线
与圆交于两点，是上的动点，求三角形面积的最大值
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名校
3 . 已知圆
，直线
.
(1)求直线
恒过定点的坐标；
(2)求直线被圆截得的弦长最短时
的值以及最短弦长.
，直线.(1)求直线
恒过定点的坐标；(2)求直线
被圆截得的弦长最短时的值以及最短弦长.
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2023-12-26更新
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352次组卷
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2卷引用：云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知半径为4的圆C与直线
：
相切，圆心C在y轴的负半轴上．
(1)求圆C的方程；
(2)已知直线
：
与圆C相交于A，B两点，且△ABC的面积为8，求直线的方程．
：相切，圆心C在y轴的负半轴上．(1)求圆C的方程；
(2)已知直线
：与圆C相交于A，B两点，且△ABC的面积为8，求直线的方程．
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5 . 已知圆：
，直线：
.
(1)求证：直线恒过定点；
(2)求直线被圆截得的弦最短时
的值以及最短弦长.
：，直线：.(1)求证：直线
恒过定点；(2)求直线
被圆截得的弦最短时的值以及最短弦长.
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名校
解题方法
6 . 已知圆：
.
(1)若直线过定点
且与圆相切，求直线的方程；
(2)若直线
与圆交于两点，求
的最小值.
：.(1)若直线
过定点且与圆相切，求直线的方程；(2)若直线
与圆交于两点，求的最小值.
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2023-11-22更新
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423次组卷
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2卷引用：云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（A卷）
7 . 已知圆
，直线
与圆交于两点．
(1)求圆的标准方程；
(2)求．
，直线与圆交于两点．(1)求圆
的标准方程；(2)求
．
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名校
解题方法
8 . 已知圆经过
三点．
(1)求圆的一般方程；
(2)过点
的直线与圆交于
两点，
，求直线的方程．
经过三点．(1)求圆
的一般方程；(2)过点
的直线与圆交于两点，，求直线的方程．
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2023-11-09更新
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798次组卷
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8卷引用：云南省昆明市部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
9 . 圆经过三点
.
(1)求圆的方程；
(2)判断直线
与圆的位置关系；如果相交，求直线被圆截得的弦长.
经过三点.(1)求圆
的方程；(2)判断直线
与圆的位置关系；如果相交，求直线被圆截得的弦长.
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名校
10 . 在平面直角坐标系
中，已知圆
.设圆
与轴相切，与圆
外切，且圆心在直线
上.
(1)求圆的标准方程；
(2)设垂直于
的直线与圆相交于
，两点，且
，求直线的方程.
中，已知圆.设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上.(1)求圆
的标准方程；(2)设垂直于
的直线与圆相交于，两点，且，求直线的方程.
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2023-05-25更新
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501次组卷
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7卷引用：云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次综合测试（10月）数学试题
云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次综合测试（10月）数学试题贵州省铜仁市2022-2023学年高二上学期1月期末质量监测数学试题（已下线）第18讲 圆与圆的位置关系4种常见考法归类（3）（已下线）专题2.9 直线与圆的方程大题专项训练（30道）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块三 专题5 大题分类练（直线和圆的方程）拔高能力练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）第04讲：圆与方程（必刷10大考题+11大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
