解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
，右焦点为
，圆
，过且垂直于
轴的直线被圆
所截得的弦长为
．
(1)求
的标准方程；
(2)若直线
与曲线交于
两点，求
面积的最大值．
的离心率为，右焦点为，圆，过且垂直于轴的直线被圆所截得的弦长为．(1)求
的标准方程；(2)若直线
与曲线交于两点，求面积的最大值．
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2024-05-04更新
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773次组卷
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2卷引用：浙江省培优联盟2023-2024学年高二下学期4月联考数学试题
2 . 如图，已知等腰三角形
中，
是
的中点，且
.
(1)求点
的轨迹
的方程；
(2)设所在直线与轨迹的另一个交点为
，当
面积最大且在第一象限时，求
.
中，是的中点，且.(1)求点
的轨迹的方程；(2)设
所在直线与轨迹的另一个交点为，当面积最大且在第一象限时，求.
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3 . 已知圆经过三点
，
，
．
(1)求圆的方程；
(2)过的直线
与圆交于另一点
，且
为等腰直角三角形，求的方程．
经过三点，，．(1)求圆
的方程；(2)过
的直线与圆交于另一点，且为等腰直角三角形，求的方程．
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名校
解题方法
4 . 已知O为坐标原点，动点P到两个定点
的距离的比，记动点P的轨迹为曲线C，
(1)求由线C的方程；
(2)若直线l过点
，曲线C截l所得弦长等于，求直线l的方程．
的距离的比，记动点P的轨迹为曲线C，(1)求由线C的方程；
(2)若直线l过点
，曲线C截l所得弦长等于，求直线l的方程．
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解题方法
5 . 已知以点
为圆心的圆与直线
相切，过点
斜率为
的直线
与圆相交于
两点，
(1)求圆的方程；
(2)当
时，求直线的方程．
为圆心的圆与直线相切，过点斜率为的直线与圆相交于两点，(1)求圆
的方程；(2)当
时，求直线的方程．
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6 . 已知圆过点
和点
，圆心在直线
上.
(1)求圆的方程，并写出圆心坐标和半径的值；
(2)若直线经过点
，且被圆截得的弦长为4，求直线的方程.
过点和点，圆心在直线上.(1)求圆
的方程，并写出圆心坐标和半径的值；(2)若直线
经过点，且被圆截得的弦长为4，求直线的方程.
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2024-02-24更新
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215次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市上虞区2023-2024学年高二上学期期末质量调测数学试题
解题方法
7 . 已知经过原点的直线与圆
相交于两点.
(1)若
，求的斜率；
(2)已知存在轴上的点
，使直线
的斜率之和恒为0，求
的值.
与圆相交于两点.(1)若
，求的斜率；(2)已知存在
轴上的点，使直线的斜率之和恒为0，求的值.
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解题方法
8 . 已知直线
与圆
相交于两点，是坐标原点，且
三点构成三角形．
(1)用表示弦长
，并求的取值范围；
(2)记
的面积为
，求的最大值及取最大值时的值．
与圆相交于两点，是坐标原点，且三点构成三角形． (1)用
表示弦长，并求的取值范围；(2)记
的面积为，求的最大值及取最大值时的值．
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9 . 已知圆经过原点及点
.
(1)求圆的标准方程；
(2)过原点的直线与圆相交于
两点，若
，求直线的方程.
经过原点及点.(1)求圆
的标准方程；(2)过原点的直线
与圆相交于两点，若，求直线的方程.
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名校
解题方法
10 . 已知圆
的圆心为
，且与直线
相切.
(1)求圆的标准方程；
(2)设直线
与圆M交于A，B两点，求
.
的圆心为，且与直线相切.(1)求圆
的标准方程；(2)设直线
与圆M交于A，B两点，求.
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2024-02-03更新
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341次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市奉化区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
