1 . 已知点P₁（-+1,0）,P₂（+1,0）,P₃（1,1）均在圆C上.
（1）求圆C的方程;
（2）若直线3x-y+1=0与圆C相交于A,B两点,求线段AB的长;
（3）设过点（-1,0）的直线l与圆C相交于M,N两点,试问:是否存在直线l,使得以MN为直径的圆经过原点O?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.

2 . 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且长度单位相同.
（1）求圆的极坐标方程；
（2）若直线：（为参数）被圆截得的弦长为2，求直线的倾斜角.

3 . 在平面直角坐标系中，直线l：，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线．
（Ⅰ）求曲线C被直线l截得的弦长；
（Ⅱ）与直线l垂直的直线EF与曲线C相切于点Q，求点Q的直角坐标．

4 . 已知圆；直线，直线与圆交于两点.
（1）写出圆的圆心坐标和半径大小；
（2）求出的值.

5 . 已知圆心为C（4，3）的圆经过原点O．
（1）求圆C的方程；
（2）设直线3x﹣4y+15＝0与圆C交于A，B两点，求△ABC的面积．

6 . 已知圆经过、、三点．
（1）求圆的标准方程；
（2）若过点的直线被圆截得的弦的长为，求直线的倾斜角．

7 . 已知圆的圆心在轴上，且经过点.
（1）求圆的标准方程；
（2）过点的直线与圆相交于两点，且，求直线的方程.

8 . 过点作直线，当的斜率为何值时.
（1）将圆平分？       
（2）与圆相切？       
（3）与圆相交且所截得弦长？

9 . 已知圆C：，直线l：.
①求证：对，直线l与圆C总有两个不同的交点；
②设l与圆C交于A、B两点，若，求l的倾斜角；
③当实数m变化时，求直线被圆C截得的弦的中点的轨迹方程.

10 . 已知直线的参数方程是（为参数），在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.
（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，直线的参数方程化为直角坐标方程；
（2）求直线被曲线截得的弦长.