1 . 已知直线:和圆:.
(1)判断直线和圆的位置关系,并求圆上任意一点到直线的最大距离;
(2)过直线上的点作圆的切线,切点为,求证:经过,,三点的圆与圆的公共弦必过定点,并求出该定点的坐标.
(1)判断直线和圆的位置关系,并求圆上任意一点到直线的最大距离;
(2)过直线上的点作圆的切线,切点为,求证:经过,,三点的圆与圆的公共弦必过定点,并求出该定点的坐标.
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2024-01-12更新
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207次组卷
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2卷引用:甘肃省2023-2024学年高二上学期1月期末学业质量监测数学试题
解题方法
2 . 已知直线:(),圆:.
(1)试判断直线与圆的位置关系,并加以证明;
(2)若直线与圆相交于,两点,求的最小值及此时直线的方程.
(1)试判断直线与圆的位置关系,并加以证明;
(2)若直线与圆相交于,两点,求的最小值及此时直线的方程.
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3 . 已知抛物线的准线交轴于,过作斜率为的直线交于,过作斜率为的直线交于.
(1)若抛物线的焦点,判断直线与以为直径的圆的位置关系,并证明;
(2)若三点共线,
①证明:为定值;
②求直线与夹角的余弦值的最小值.
(1)若抛物线的焦点,判断直线与以为直径的圆的位置关系,并证明;
(2)若三点共线,
①证明:为定值;
②求直线与夹角的余弦值的最小值.
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2023-12-22更新
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572次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
4 . 已知圆和直线.
(1)求证:不论取什么值,直线和圆总相交;
(2)求直线被圆截得的最短弦长及此时的直线方程.
(1)求证:不论取什么值,直线和圆总相交;
(2)求直线被圆截得的最短弦长及此时的直线方程.
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2023-05-11更新
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528次组卷
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5卷引用:贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学(理)试题
贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学(理)试题贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学(文)试题(已下线)2.5.1 直线与圆的位置关系(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练11 圆的方程大题10考点精练(47题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2.2 直线与圆的位置关系(2个考点十二大题型)(1)
5 . 已知圆经过,两点,且圆心在直线上,直线.
(1)求圆的方程;
(2)证明:直线与圆相交.
(1)求圆的方程;
(2)证明:直线与圆相交.
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6 . 已知圆C:与直线l:
(1)证明:直线l和圆C恒有两个交点;
(2)若直线l和圆C交于两点,求的最小值及此时直线l的方程.
(1)证明:直线l和圆C恒有两个交点;
(2)若直线l和圆C交于两点,求的最小值及此时直线l的方程.
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7 . 已知圆,直线.
(1)证明:直线和圆恒有两个交点;
(2)若直线和圆交于两点,求的最小值及此时直线的方程.
(1)证明:直线和圆恒有两个交点;
(2)若直线和圆交于两点,求的最小值及此时直线的方程.
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2023-06-09更新
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820次组卷
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10卷引用:北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
(已下线)北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题湖北省高中名校联盟2022-2023学年高二下学期5月联合测评数学试题(已下线)第二章 直线和圆的方程 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2.9 直线与圆的方程大题专项训练(30道)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考数学试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第09讲 2.5.1直线与圆的位置关系(2)(已下线)第11讲 第二章 直线和圆的方程 章末总结(2)(已下线)第3课时 课中 直线与圆的位置关系山东省菏泽市鄄城县第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题(已下线)第2章:圆与方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)
解题方法
8 . 已知直线过点,圆.
(1)证明:直线与圆相交;
(2)求直线被圆截得的弦长的最小值.
(1)证明:直线与圆相交;
(2)求直线被圆截得的弦长的最小值.
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解题方法
9 . 已知直线:,圆:
(1)证明:不论取什么实数,直线和圆恒交于两点;
(2)求直线被圆截得的弦长最小时直线的方程.
(1)证明:不论取什么实数,直线和圆恒交于两点;
(2)求直线被圆截得的弦长最小时直线的方程.
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名校
解题方法
10 . 如图,已知定圆,定直线,过的一条动直线与直线相交于,与圆相交于,两点,是中点.
(1)当与垂直时,求证:过圆心;
(2)当时,求直线的方程;
(3)设,试问是否为定值,若为定值,请求出的值;若不为定值,请说明理由.
(1)当与垂直时,求证:过圆心;
(2)当时,求直线的方程;
(3)设,试问是否为定值,若为定值,请求出的值;若不为定值,请说明理由.
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