1 . 已知圆M与直线相切于点，圆心M在x轴上.
（1）求圆M的标准方程；
（2）过点M且不与x轴重合的直线与圆M相交于A，B两点，O为坐标原点，直线，分别与直线相交于C，D两点，记，的面积为，，求的最大值.

2 . 在平面直角坐标系中，点在直线上，点在圆上，若四边形正方形，则__________；若为直角，则实数的取值范围的__________.

3 . 双曲线的左、右焦点分别，为其半焦距长，圆与双曲线的一条渐近线的两个交点分别为坐标原点和点，若与圆相切，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

4 . 直线（t为参数）被圆截得的弦长为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知圆与椭圆相交于点M(0，1)，N(0，-1)，且椭圆的离心率为.

（1）求的值和椭圆C的方程；
（2）过点M的直线交圆O和椭圆C分别于A，B两点.
①若，求直线的方程；
②设直线NA的斜率为，直线NB的斜率为，问：是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由.

6 . 已知圆的圆心在轴上，半径，过点且与直线相切.
（1）求圆的方程；
（2）若过点的直线l与圆交于不同的两点，且与直线交于点，若中点为，问是否存在实数，使为定值，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

7 . 已知直线与直线将圆分成面积相等的四部分，且圆与轴相切．
（1）求圆的标准方程；
（2）直线过点，且与圆交于A，B两点，是否存在直线，使得，若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由．

8 . 已知圆，点A为圆上任意一点，点，线段AB的中点为M，点M的轨迹为曲线．
（1）求点M的轨迹的方程；
（2）设过点的直线交曲线于P，Q两点，且以PQ为直径的圆经过点，求直线PQ的方程．

9 . 已知点A(2，0)，是圆x²+(y-m)²=n²上的点，经过点B的直线与该圆交于另一点C，当△ABC面积最大时，直线BC的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．x=-1

10 . 已知为坐标原点.双曲线：的左､右焦点分别为，，，以为圆心的圆与轴相切，且与双曲线的一条渐近线交于点，，记双曲线的左顶点为，若，则双曲线的渐近线方程为______.