名校
解题方法
1 . 已知过、两点,且圆心M在直线上.
(1)求的标准方程;
(2)若直线l:与圆交于E,F两点,且(O为坐标原点),求直线l的方程.
(1)求的标准方程;
(2)若直线l:与圆交于E,F两点,且(O为坐标原点),求直线l的方程.
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名校
2 . 已知圆 ,过定点 作与 轴不重合的直线 交曲线 于 两点.
(1)过点作与直线 垂直的直线 交曲线 于、两点,求四边形 面积的最大值;
(2)设曲线 与 轴交于 两点,直线 与直线 相交于点 ,试讨论点 是否在定直线上,若是,求出该直线方程;若不是,说明理由.
(1)过点作与直线 垂直的直线 交曲线 于、两点,求四边形 面积的最大值;
(2)设曲线 与 轴交于 两点,直线 与直线 相交于点 ,试讨论点 是否在定直线上,若是,求出该直线方程;若不是,说明理由.
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解题方法
3 . 已知点,圆,点满足,点的轨迹为曲线,点为曲线上一点且在轴右侧,曲线在点处的切线与圆交于,两点,设直线,的倾斜角分别为.
(1)求曲线的方程;
(2)求的值.
(1)求曲线的方程;
(2)求的值.
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名校
解题方法
4 . 已知圆与y轴相切.
(1)直接写出圆心C的坐标及r的值;
(2)直线与圆C交于两点,求.
(1)直接写出圆心C的坐标及r的值;
(2)直线与圆C交于两点,求.
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2024-02-10更新
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346次组卷
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2卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
5 . 已知圆过二次函数与坐标轴的所有交点.
(1)求圆的标准方程;
(2)过点的直线与圆交于两点,为坐标原点,且,求.
(1)求圆的标准方程;
(2)过点的直线与圆交于两点,为坐标原点,且,求.
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解题方法
6 . 已知圆.
(1)已知直线,求该直线截得圆C的弦AB的长度;
(2)若直线过点且与圆C相交于两点,求的面积的最大值,并求此时直线的方程.
(1)已知直线,求该直线截得圆C的弦AB的长度;
(2)若直线过点且与圆C相交于两点,求的面积的最大值,并求此时直线的方程.
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名校
解题方法
7 . 已知线段的端点的坐标是,端点的运动轨迹是曲线,线段的中点的轨迹方程是.
(1)求曲线的方程;
(2)已知斜率为的直线与曲线相交于异于原点的两点直线的斜率分别为,,且证明:直线恒过定点.
(1)求曲线的方程;
(2)已知斜率为的直线与曲线相交于异于原点的两点直线的斜率分别为,,且证明:直线恒过定点.
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2023高二上·全国·专题练习
8 . 如图,经过原点O的直线与圆相交于A,B两点,过点且与垂直的直线与圆M的另一个交点为D.
(1)当点B坐标为时,求直线的方程;
(2)记点A关于x轴对称点为F(异于点A,B),求证:直线恒过x轴上一定点,并求出该定点坐标;
(3)求四边形的面积S的取值范围.
(1)当点B坐标为时,求直线的方程;
(2)记点A关于x轴对称点为F(异于点A,B),求证:直线恒过x轴上一定点,并求出该定点坐标;
(3)求四边形的面积S的取值范围.
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9 . 过点的直线为,为圆与轴正半轴的交点.若直线与圆交于两点,则直线的斜率之和为______ .
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名校
解题方法
10 . 设为实数,直线和圆相交于,两点.
(1)若,求的值;
(2)若点在以为直径的圆外(其中为坐标原点),求实数的取值范围.
(1)若,求的值;
(2)若点在以为直径的圆外(其中为坐标原点),求实数的取值范围.
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2024-01-11更新
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298次组卷
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2卷引用:江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题(S版B卷)