1 . 在平面直角坐标系中，已知两点，动点满足，设点的轨迹为.如图，动直线与曲线交于不同的两点（均在轴上方），且.
   
(1)求曲线的方程；
(2)当为曲线与轴正半轴的交点时，求直线的方程；
(3)是否存在一个定点，使得直线始终经过此定点？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.

2 . 实数x，y满足，则的值可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知直线与圆交于两点．

(1)求出直线恒过定点的坐标；
(2)用点斜式写出直线方程，并求直线的斜率k的取值范围；
(3)若为坐标原点，直线的斜率分别为，试问是否为定值？若是，求出该定值：若不是，请说明理由．

5 . 在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：，设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N（6，n），．
(1)求圆N的标准方程；
(2)若直线l过点（0，－4）且与圆N相交于P，Q两点，O为坐标原点，且，求此时直线l的方程．

6 . 已知圆的方程为，设，，过点作直线，交圆于，两点，点，不在轴上.
(1)若过点作与直线垂直的直线，交圆于，两点，记四边形的面积为，求的最大值；
(2)若直线，相交于点，试讨论点是否在定直线上，若是，求出该直线方程；若不是，说明理由.

7 . 设是坐标原点，直线与圆交于两点．
(1)求线段中点的坐标；
(2)若，求该圆的面积．

8 . 已知圆，圆．
(1)试判断圆与圆是否相交，若相交，求两圆公共弦所在直线的方程；若不相交，请说明理由．
(2)若直线与圆交于两点，且，求实数的值．

9 . 已知直线与圆交于两点，为原点，且，则实数的值为__________.

10 . 已知圆经过点、，并且直线：平分圆．
(1)求圆的方程；
(2)过点，且斜率为的直线与圆有两个不同的交点，且，求k的值．