1 . 过点的直线为，为圆与轴正半轴的交点．若直线与圆交于两点，则直线的斜率之和为______．

2 . 已知半径为的圆的圆心在轴的正半轴上，且直线与圆相切．
(1)求圆的标准方程；
(2)若的坐标为，过点作圆的两条切线，切点分别为，求直线的方程；
(3)过点任作一条不与轴垂直的直线与圆相交于两点，在非正半轴上是否存在点，使得？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．

3 . 已知圆.

(1)若圆与直线相切于点，求直线的方程；
(2)已知，圆与轴相交于（点在点的左侧），过点任作一条不与坐标轴垂直的直线，该直线与圆相交于两点，问：是否存在实数，使得？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由.

4 . 已知在平面直角坐标系中，，，平面内动点P满足．
(1)求点P的轨迹方程；
(2)点P轨迹记为曲线，若C，D是曲线与x轴的交点，E为直线l：上的动点，直线，与曲线的另一个交点分别为M，N，直线与x轴交点为Q，求的最小值．

5 . 已知圆过点，，且圆心在直线上.是圆外的点，过点的直线交圆于，两点.
(1)求圆的方程；
(2)若点的坐标为，求证：无论的位置如何变化恒为定值；
(3)对于（2）中的定值，使恒为该定值的点是否唯一？若唯一，请给予证明；若不唯一，写出满足条件的点的集合.

6 . 如图，过点的直线与圆：相交于两点，过点且与垂直的直线与圆的另一交点为．
   
(1)记点关于轴的对称点为（异于点），求证：直线恒过定点；
(2)求四边形面积的取值范围．

7 . 在平面直角坐标系中，已知原点和点，圆
(1)求圆在轴上截得的线段长度
(2)若，为圆上两点，若四边形的对角线的方程为，求四边形面积的最大值；
(3)过点作两条相异直线分别与圆相交于两点，若直线，的斜率分别为，，且，试判断直线的斜率是否为定值，并说明理由.

8 . 已知直线过定点，且与圆交于两点．
(1)求直线的斜率的取值范围；
(2)若为坐标原点，直线的斜率分别为，试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

9 . 已知直线：与圆O：相交于不重合的A，B两点，O是坐标原点，且A，B，O三点构成三角形．
   
(1)求的取值范围；
(2)的面积为，求的最大值，并求取得最大值时的值．

10 . 已知圆W经过三点．
(1)求圆W的方程．
(2)若经过点的直线与圆W相切，求直线的方程．
(3)已知直线与圆W交于M，N（异于A点）两点，若直线的斜率之积为2，试问直线是否经过定点？若经过，求出该定点坐标；若不经过，请说明理由．