过圆上一点的圆的切线方程练习题及答案-高中数学专题练习-特供-组卷网

23-24高二上·山东东营·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线平行、垂直的判定在几何中的应用过圆上一点的圆的切线方程圆的弦长与中点弦直线与圆中的定点定值问题

名校

解题方法

直接法求直线方程几何法求弦长

1 . 已知在平面直角坐标系

中，圆

.
(1)过点

作圆的切线，求切线方程；
(2)求过点

的圆的弦长的最小值.

2023-12-21更新 | 139次组卷 | 3卷引用：第2章圆锥曲线（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）

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23-24高二上·山东烟台·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析由两条直线垂直求方程过圆上一点的圆的切线方程

解题方法

直接法求直线方程

2 . 米勒问题是指德国数学家米勒1471年向诺德尔教授提出的问题：在地球表面的什么部位，一根垂直的悬杆呈现最长（即可见角最大），米勒问题的数学模型如下：如图，设M，N是锐角

的一边

上的两个定点，点P是边

上的一动点，则当且仅当

的外接圆与BC相切于点P时，

最大．若

，

，点P在x正半轴上，则当

最大时，下列结论正确的有（）

A．线段MN的中垂线方程为

B．P的坐标为

C．过点M与圆相切的直线方程为

D．

2023-11-29更新 | 95次组卷 | 2卷引用：专题3 最佳视角米勒定理【练】

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23-24高二上·湖南长沙·期中

单选题 | 较易(0.85) |

过圆上一点的圆的切线方程

名校

3 . 过点

的直线l与圆

相切，则直线l的方程为（）

A．或	B．或
C．或	D．或

2023-11-16更新 | 878次组卷 | 5卷引用：第三篇努力 “争取”考点专题7 直线与圆的位置关系【讲】

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23-24高二上·北京顺义·期中

单选题 | 较易(0.85) |

直线一般式方程与其他形式之间的互化已知点到直线距离求参数过圆上一点的圆的切线方程

解题方法

待定系数法求直线方程

4 . 已知圆

，过点

作圆的切线.则该切线的一般式方程为

A．	B．
C．	D．

2023-11-13更新 | 606次组卷 | 3卷引用：第三篇努力 “争取”考点专题7 直线与圆的位置关系【讲】

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23-24高三上·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

过圆上一点的圆的切线方程基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

5 . 已知圆

在点

处的切线上一点

在第一象限内，则

的最小值为（）

A．

B．5

C．

D．9

2023-10-07更新 | 1088次组卷 | 5卷引用：模块三专题2 直线与圆的最值问题（高一人教A）

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23-24高二上·河南焦作·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析过圆上一点的圆的切线方程

解题方法

直接法求直线方程

6 . 圆

在点

处的切线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-30更新 | 368次组卷 | 4卷引用：2.5.1 直线与圆的位置关系【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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2023·河北秦皇岛·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题由直线与圆的位置关系求参数过圆上一点的圆的切线方程

名校

7 . 已知圆

，直线

，则下列结论正确的是（）

A．存在实数k，使得直线l与圆C相切

B．若直线l与圆C交于A，B两点，则

的最大值为4

C．当

时，圆C上存在4个点到直线l的距离为

D．当

时，对任意

，曲线

恒过直线

与圆C的交点

2023-09-28更新 | 547次组卷 | 3卷引用：专题10 直线和圆的方程（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）

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2023高二·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

过圆上一点的圆的切线方程求椭圆的焦点、焦距根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

8 . 平面直角坐标系

中，已知圆

与

轴、

轴均相切，圆心在椭圆

内，且

与

有唯一的公共点

.则

的焦距为______.

2023-09-11更新 | 448次组卷 | 2卷引用：第4讲：圆锥曲线几何性质【练】

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23-24高二上·江苏扬州·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

过圆上一点的圆的切线方程由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

直接法求直线方程已知两直线位置关系求参数值或范围

9 . 圆

在点

处的切线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-07更新 | 2119次组卷 | 6卷引用：2.2 直线与圆的位置关系（10大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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2023·河南·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率直线的点斜式方程及辨析过圆上一点的圆的切线方程

10 . 已知直线l与圆

相切，且切点的横、纵坐标均为整数，则直线l的方程为______.（写出一个满足条件的方程即可）

2023-09-04更新 | 274次组卷 | 5卷引用：第三篇努力 “争取”考点专题7 直线与圆的位置关系【练】

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