1 . 如图，椭圆和圆，已知椭圆C的离心率为，直线与圆O相切．

(1)求椭圆C的标准方程；
(2)椭圆C的上顶点为B，EF是圆O的一条直径，EF不与坐标轴重合，直线BE、BF与椭圆C的另一个交点分别为P、Q，求的面积的最大值．

2 . 已知圆心在轴上的圆与直线切于点.
(1)求圆的标准方程；
(2)已知，经过原点且斜率为正数的直线与圆交于，.求的最大值．

3 . 已知圆圆心为原点，且与直线相切，直线l过点．
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线l被圆所截得的弦长为，求直线l的方程．

4 . 已知以点为圆心的圆与直线相切．过点的直线与圆相交于两点．
(1)求圆的标准方程；
(2)当时，求直线的方程．

5 . 直线与曲线有两个交点，则实数m的取值范围是________．

6 . 已知双曲线的左，右焦点分别为，，过右焦点的直线交该双曲线的右支于，两点（点位于第一象限），的内切圆半径为，的内切圆半径为，且满足，则直线的斜率___________.

7 . 已知点在圆上运动.
（1）求的最大值；
（2）求的最小值.

8 . 若直线l与曲线y=和x²+y²=都相切，则l的方程为____.

9 . 已知直线，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的上方．
(1)求圆C的方程；
(2)过点的直线与圆C交于A，B两点（A在x轴上方），问在x轴正半轴上是否存在点N，使得x轴平分？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

10 . 已知圆，若直线与圆C相切，且切点在第四象限，则_______．