1 . 如图，在平面直角坐标系中，
为直线
上一动点，圆
与
轴的交点分别为
点，圆
与
轴的交点分别为
点.
(1)若
为等腰三角形，求P点坐标;
(2)若直线
分别交圆于
两点.
①求证：直线
过定点，并求出定点坐标;
②求四边形
面积的最大值.
为直线上一动点，圆与轴的交点分别为点，圆与轴的交点分别为点.(1)若
为等腰三角形，求P点坐标;(2)若直线
分别交圆于两点.①求证：直线
过定点，并求出定点坐标;②求四边形
面积的最大值.
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2023-11-16更新
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831次组卷
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4卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知是圆
上两点，且
．若存在
，使得直线
与
的交点恰为的中点，则实数
的取值范围为（ ）
是圆上两点，且．若存在，使得直线与的交点恰为的中点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-17更新
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1834次组卷
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7卷引用：湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
3 . 已知圆C：
．
(1)设点
，过点M作直线l与圆C交于A，B两点，若
，求直线l的方程；
(2)设P是直线
上的点，过P点作圆C的切线PA，PB，切点为A，B，求证：经过A，P，C三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．
．(1)设点
，过点M作直线l与圆C交于A，B两点，若，求直线l的方程；(2)设P是直线
上的点，过P点作圆C的切线PA，PB，切点为A，B，求证：经过A，P，C三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．
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2022-10-14更新
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1124次组卷
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8卷引用：湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题重庆市第八中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）卷02 直线与圆的方程-章节重难点突破卷 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练23 直线与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月阶段测试数学试题广东省深圳市南头中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）通关练11 圆的方程大题10考点精练（47题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
4 . 已知圆O：x2＋y2=2，过点A（1，1）的直线交圆O所得的弦长为
，且与x轴的交点为双曲线E：
=1的右焦点F（c，0）（c＞2），双曲线E的离心率为
．
(1)求双曲线E的方程；
(2)若直线y=kx＋m（k＜0，k≠﹣
，m＞0）交y轴于点P，交x轴于点Q，交双曲线右支于点M，N两点，当满足关系
时，求实数m的值．
，且与x轴的交点为双曲线E：=1的右焦点F（c，0）（c＞2），双曲线E的离心率为．(1)求双曲线E的方程；
(2)若直线y=kx＋m（k＜0，k≠﹣
，m＞0）交y轴于点P，交x轴于点Q，交双曲线右支于点M，N两点，当满足关系时，求实数m的值．
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名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中，曲线
的方程
.
（1）若
，直线
过
点被曲线截得的弦长为2，求直线的方程；
（2）若
，
，过坐标原点斜率
的直线
交于、
两点，且点位于第一象限，点在轴上的投影为
，延长
交于点
，求
的值.
中，曲线的方程.（1）若
，直线过点被曲线截得的弦长为2，求直线的方程；（2）若
，，过坐标原点斜率的直线交于、两点，且点位于第一象限，点在轴上的投影为，延长交于点，求的值.
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名校
6 . 已知三点
､
､
在圆
上.为直线
上的动点，
与圆的另一个交点为
与圆的另一个交点为
.
（1）求圆的标准方程；
（2）若直线
与圆相交所得弦长为
，求点的坐标；
（3）证明：直线
过定点.
､､在圆上.为直线上的动点，与圆的另一个交点为与圆的另一个交点为.（1）求圆
的标准方程；（2）若直线
与圆相交所得弦长为，求点的坐标；（3）证明：直线
过定点.
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2020-09-23更新
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870次组卷
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5卷引用：湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二上学期开学联考数学试题
湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二上学期开学联考数学试题四川省南充高级中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（文）试题四川省南充高级中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（理）试题（已下线）专题08 与圆有关的定点问题以及阿波罗尼斯圆-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章《圆与方程》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 已知：以点
为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中0为原点．
（1）求证：
的面积为定值；
（2）设直线
与圆C交于点M，N，若
，求圆C的方程.
为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中0为原点．（1）求证：
的面积为定值；（2）设直线
与圆C交于点M，N，若，求圆C的方程.
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2019-08-01更新
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504次组卷
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2卷引用：湖北省孝感市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 已知为原点，过点
的直线与圆
相交于
两点，若
的面积为2，则直线的方程为__________ ．
为原点，过点的直线与圆相交于两点，若的面积为2，则直线的方程为
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2019-02-11更新
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902次组卷
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3卷引用：【校级联考】湖北省部分重点中学2019届高三第二次联考数学（文科）试题
【校级联考】湖北省部分重点中学2019届高三第二次联考数学（文科）试题江西省南昌市豫章中学2021-2022学年高二入学调研（B）数学（理）试题（已下线）第二章 直线和圆的方程（单元测试）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
9 . 如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆:
及其上一点A(2，4).
（1）设圆N与x轴相切，与圆外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；
（2）设平行于OA的直线l与圆相交于B，C两点，且BC=OA，求直线l的方程；
（3）设点T（t，0）满足：存在圆上的两点P和Q，使得
求实数t的取值范围.
中，已知以为圆心的圆:及其上一点A(2，4).（1）设圆N与x轴相切，与圆
外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；（2）设平行于OA的直线l与圆
相交于B，C两点，且BC=OA，求直线l的方程；（3）设点T（t，0）满足：存在圆
上的两点P和Q，使得求实数t的取值范围.
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2016-12-04更新
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3482次组卷
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41卷引用：湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2018-2019学年高二上学期期中理科数学试题
湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2018-2019学年高二上学期期中理科数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷精编版）2017届广东汕头市高三理上学期期末数学试卷江西省九江第一中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学（文、理）试题江苏省无锡市江阴四校2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题广东省中山一中、仲元中学等七校2017-2018学年高二3月联考数学（理）试题（已下线）《2018艺体生文化课-百日突围系列》综合篇 专题五 多得分之-- 解析几何的第一问（已下线）《考前20天终极攻略》5月27日 直线与圆【理科】2017年山西重点中学协作体高三暑假联考文科数学黑龙江省哈尔滨市第六中学2020届高三上学期期中数学（文）试题上海市闵行中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题上海市复兴高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题9.3 圆的方程（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》江苏省南京师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末模拟数学试题（已下线）考点26 直线与圆-2021年新高考数学一轮复习考点扫描江苏省无锡市江阴市四校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题安徽省蚌埠第三中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期第一次大练习数学试题广东省东莞市东华高级中学2020-2021学年高二上学期前段考（期中）数学试题广西桂林市2018-2019学年高一下学期期末数学试题辽宁省沈阳市沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期第二次质量检测数学试题浙江省丽水外国语实验学校2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题北京市北京一零一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题重庆市渝中区重庆复旦中学2021-2022学年高二上学期半期（期中）数学试题上海市洋泾中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2021-2022学年高二上学期期中模拟数学试题（已下线）第二章 圆与方程（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学（B卷）试题上海市实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市金陵中学河西分校2022-2023学年高二上学期期初调研测试数学试题上海市新中高级中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷参考版）（已下线）核心考点02圆（1）上海市崇明中学2023届高三下学期第一阶段练习数学试题（已下线）第2章 圆锥曲线（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（1）上海市大同中学2023届高三上学期阶段性质量检测数学试题（已下线）高二下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）高二上学期期中【常考60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）福建省福州市台江区福州四中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.5.2 圆与圆的位置关系【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题07 直线与圆（分层练）
名校
10 . 如图，已知定圆
，定直线
，过
的一条动直线与直线相交于
，与圆相交于，两点，是
中点．
（Ⅰ）当与垂直时，求证：过圆心．
（Ⅱ）当
时，求直线的方程．
（Ⅲ）设
，试问
是否为定值，若为定值，请求出的值；若不为定值，请说明理由．
，定直线，过的一条动直线与直线相交于，与圆相交于，两点，是中点．（Ⅰ）当
与垂直时，求证：过圆心．（Ⅱ）当
时，求直线的方程．（Ⅲ）设
，试问是否为定值，若为定值，请求出的值；若不为定值，请说明理由．
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2016-12-03更新
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2335次组卷
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9卷引用：2014-2015学年湖北省孝感高中高一下学期期末考试数学试卷
