名校
解题方法
1 . 设
为实数，直线
和圆
相交于
，
两点.
(1)若
，求的值；
(2)若点
在以
为直径的圆外（其中为坐标原点），求实数的取值范围.
为实数，直线和圆相交于，两点.(1)若
，求的值；(2)若点
在以为直径的圆外（其中为坐标原点），求实数的取值范围.
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2024-01-11更新
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298次组卷
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2卷引用：江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（S版B卷）
名校
解题方法
2 . 设抛物线
的准线与
轴的交点为N，O为坐标原点，经过O、N两点的圆C与直线
相切，圆C与抛物线E的另一个交点为P，若
，则
（ ）
的准线与轴的交点为N，O为坐标原点，经过O、N两点的圆C与直线相切，圆C与抛物线E的另一个交点为P，若，则（ ）A．2或 | B．2或4 | C． 或 | D．2或 |
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2023-12-02更新
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472次组卷
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4卷引用：重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第四次质量检测（期中）数学试题
重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第四次质量检测（期中）数学试题（已下线）专题20 抛物线的定义和焦半径公式及抛物线的标准方程（期末选择题20）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）考点13 正弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）高二数学开学摸底考 01（人教A版，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
23-24高二上·海南·期中
3 . 已知圆
：
（
）分别与轴、
轴交于点，（均异于坐标原点），过点
作两条直线
，
，斜率分别为
，
，且
，直线与轴交于点
，直线与圆交于
，
两点．
(1)若
，
，求直线的方程；
(2)若原点到直线的距离为
，求
面积的最小值．
：（）分别与轴、轴交于点，（均异于坐标原点），过点作两条直线，，斜率分别为，，且，直线与轴交于点，直线与圆交于，两点．(1)若
，，求直线的方程；(2)若原点
到直线的距离为，求面积的最小值．
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4 . 如图，在平面直角坐标系中，为直线
上一动点，圆
与轴的交点分别为
点，圆与轴的交点分别为
点.
(1)若
为等腰三角形，求P点坐标;
(2)若直线
分别交圆于
两点.
①求证：直线
过定点，并求出定点坐标;
②求四边形
面积的最大值.
为直线上一动点，圆与轴的交点分别为点，圆与轴的交点分别为点.(1)若
为等腰三角形，求P点坐标;(2)若直线
分别交圆于两点.①求证：直线
过定点，并求出定点坐标;②求四边形
面积的最大值.
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2023-11-16更新
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831次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市仪征中学、江都中学2024届高三12月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
：
，直线l：
，P为l上的动点，过点P作的切线
，切点为A、B，当弦长最小时，则直线的方程为（ ）
：，直线l：，P为l上的动点，过点P作的切线，切点为A、B，当弦长最小时，则直线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-08更新
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464次组卷
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4卷引用：河南省周口市郸城县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
河南省周口市郸城县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（4） 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题02 直线和圆的方程（5）福建省厦门双十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知，是圆
上两点，且
. 若存在
，使得直线
与
的交点恰为的中点，则实数的取值范围为（ ）
，是圆上两点，且. 若存在，使得直线与的交点恰为的中点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-07更新
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773次组卷
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3卷引用：浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 已知点
在抛物线
上，为抛物线的焦点，圆
与直线
相交于
两点，与线段
相交于点
，且
．若是线段上靠近的四等分点，则抛物线的方程为
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2023-09-21更新
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1302次组卷
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11卷引用：湖南省永州市2024届高三一模数学试题
湖南省永州市2024届高三一模数学试题广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 圆锥曲线方程（3）（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（1）
2023·江西吉安·一模
名校
解题方法
8 . 已知直线l1：
与l2：
相交于点M，线段AB是圆C：
的一条动弦，且
，则
的最小值为（ ）
与l2：相交于点M，线段AB是圆C：的一条动弦，且，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-28更新
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1291次组卷
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11卷引用：专题15解析几何（选择填空题）
（已下线）专题15解析几何（选择填空题）（已下线）数学（全国乙卷理科）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三下学期考前考前热身数学试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期第3次月考理科数学试题（已下线）考点08 相离的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员【练】天津市河东区2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一讲：数形结合思想【练】上海市宝山区上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月数学卓越测试题江西省吉安市2023届高三模拟测试数学（理）（一模）试题（已下线）江西省吉安市2023届高三模拟测试数学（文）（一模）试题江苏省盐城市高级实验中学2023届高三三模数学试题
9 . 已知圆：
的图象在第四象限，直线：
，：
.若上存在点，过点作圆的切线
，
，切点分别为A，，使得
为等边三角形，则被圆截得的弦长的最大值为______ .
：的图象在第四象限，直线：，：.若上存在点，过点作圆的切线，，切点分别为A，，使得为等边三角形，则被圆截得的弦长的最大值为
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2023-06-25更新
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792次组卷
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5卷引用：海南省海口市海南华侨中学2023届高三模拟测试数学试题
海南省海口市海南华侨中学2023届高三模拟测试数学试题（已下线）高二上学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点09 直线与圆的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）2.3.3 直线与圆的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
2023·江西九江·二模
解题方法
10 . 如图，已知椭圆
的离心率为
，直线l与圆
相切于第一象限，与椭圆C相交于A，B两点，与圆
相交于M，N两点，
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)当
的面积取最大值时（O为坐标原点），求直线l的方程．
的离心率为，直线l与圆相切于第一象限，与椭圆C相交于A，B两点，与圆相交于M，N两点，．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)当
的面积取最大值时（O为坐标原点），求直线l的方程．
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