23-24高二上·江苏盐城·期中
名校
1 . 已知圆
：
，圆
：
交于
，
两点，在第二象限，则
______ ；若过点的弦交两圆于
，
，且
，则直线
的斜率是______ ．
：，圆：交于，两点，在第二象限，则的弦交两圆于，，且，则直线的斜率是
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23-24高二上·广东东莞·期中
解题方法
2 . 已知直线
被圆
：
截得的弦长为
，且
.
(1)求圆的方程；
(2)已知直线
的方程为
、直线
的方程为
和直线
的方程为
，且圆是
的内切圆，令的面积
，求
的解析式.
被圆：截得的弦长为，且.(1)求圆
的方程；(2)已知直线
的方程为、直线的方程为和直线的方程为，且圆是的内切圆，令的面积，求的解析式.
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23-24高二上·海南·期中
3 . 已知圆：
（
）分别与
轴、
轴交于点
，
（均异于坐标原点），过点
作两条直线
，
，斜率分别为
，
，且
，直线与轴交于点
，直线与圆交于，两点．
(1)若
，
，求直线的方程；
(2)若原点到直线
的距离为
，求
面积的最小值．
：（）分别与轴、轴交于点，（均异于坐标原点），过点作两条直线，，斜率分别为，，且，直线与轴交于点，直线与圆交于，两点．(1)若
，，求直线的方程；(2)若原点
到直线的距离为，求面积的最小值．
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2023·湖南永州·一模
4 . 已知点
在抛物线
上，为抛物线的焦点，圆与直线
相交于
两点，与线段
相交于点
，且
．若是线段上靠近的四等分点，则抛物线的方程为
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2023-09-21更新
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1302次组卷
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11卷引用：2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）湖南省永州市2024届高三一模数学试题广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 圆锥曲线方程（3）（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（1）
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中，已知圆心在轴上的圆经过点
，且被轴截得的弦长为
．经过坐标原点的直线
与圆交于
两点．
(1)求圆
的方程；(2)求当满足
时对应的直线的方程；(3)若点
，直线
与圆的另一个交点为，直线
与圆的另一个交点为
，分别记直线、直线
的斜率为，，求证：
为定值．
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2023-11-30更新
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156次组卷
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6卷引用：上海市华东师范大学附属东昌中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市华东师范大学附属东昌中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.1.3 直线与圆的位置关系(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理科）试题（已下线）专题04 圆锥曲线经典题型全归纳（2）湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第2章 圆与方程单元检测卷（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知直线l1：
与l2：
相交于点M，线段AB是圆C：
的一条动弦，且
，则
的最小值为（ ）
与l2：相交于点M，线段AB是圆C：的一条动弦，且，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-28更新
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1290次组卷
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11卷引用：上海市宝山区上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月数学卓越测试题
上海市宝山区上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月数学卓越测试题江西省吉安市2023届高三模拟测试数学（理）（一模）试题（已下线）江西省吉安市2023届高三模拟测试数学（文）（一模）试题（已下线）专题15解析几何（选择填空题）（已下线）数学（全国乙卷理科）江苏省盐城市高级实验中学2023届高三三模数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三下学期考前考前热身数学试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期第3次月考理科数学试题（已下线）考点08 相离的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员【练】天津市河东区2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一讲：数形结合思想【练】
名校
7 . 已知
、
，
．
(1)若直线过点，且被
截得的弦长为
，求直线的方程；
(2)过
作直线交圆
于
、两点，且为
的中点，求直线的方程；
(3)对于线段
上的任意一点，若在以点为圆心的圆上都存在不同的两点、，使得点是线段的中点，求
的半径
的取值范围．
、，．(1)若直线
过点，且被截得的弦长为，求直线的方程；(2)过
作直线交圆于、两点，且为的中点，求直线的方程；(3)对于线段
上的任意一点，若在以点为圆心的圆上都存在不同的两点、，使得点是线段的中点，求的半径的取值范围．
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2021-11-13更新
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622次组卷
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3卷引用：上海市向明中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
21-22高二上·辽宁沈阳·阶段练习
8 . 已知圆的圆心在直线
上，与轴正半轴相切，且截直线
所得的弦长为4.
(1)求圆的方程；
(2)设点在圆上运动，点
，M为线段AB上一点且满足
，记点的轨迹为曲线.
①求曲线的方程，并说明曲线的形状；
②在直线上是否存在异于原点的定点
，使得对于上任意一点，
为定值，若存在，求出所有满足条件的点的坐标，若不存在，说明理由.
的圆心在直线上，与轴正半轴相切，且截直线所得的弦长为4.(1)求圆
的方程；(2)设点
在圆上运动，点，M为线段AB上一点且满足，记点的轨迹为曲线.①求曲线
的方程，并说明曲线的形状；②在直线
上是否存在异于原点的定点，使得对于上任意一点，为定值，若存在，求出所有满足条件的点的坐标，若不存在，说明理由.
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2021-11-05更新
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903次组卷
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5卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期9月阶段数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期9月阶段数学试题辽宁省沈阳市第二十八中学2021-2022学年高二上学期月考数学试题新疆喀什市第六中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题18 直线和圆的方程（练习）-2（已下线）高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
9 . 在平面直角坐标系中，过方程
所确定的曲线C上点
的直线与曲线C相切，则此切线的方程
.
（1）若
，直线过
点被曲线C截得的弦长为2，求直线的方程；
（2）若
，
，点A是曲线C上的任意一点，曲线过点A的切线交直线
于M，交直线
于N，证明：
；
（3）若
，
，过坐标原点斜率
的直线
交C于P、Q两点，且点P位于第一象限，点P在x轴上的投影为E，延长QE交C于点R，求
的值.
中，过方程所确定的曲线C上点的直线与曲线C相切，则此切线的方程.（1）若
，直线过点被曲线C截得的弦长为2，求直线的方程；（2）若
，，点A是曲线C上的任意一点，曲线过点A的切线交直线于M，交直线于N，证明：；（3）若
，，过坐标原点斜率的直线交C于P、Q两点，且点P位于第一象限，点P在x轴上的投影为E，延长QE交C于点R，求的值.
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2021-06-03更新
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1468次组卷
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6卷引用：上海市格致中学2021届高三三模数学试题
上海市格致中学2021届高三三模数学试题（已下线）考向26 圆与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）高二下学期第一次月考卷（测试范围：沪教版2020选修一前两章）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 已知a、b、c为的三边长，直线的方程为
，圆
．
（1）若为直角三角形，c为斜边长，且直线与圆M相切．求c的值；
（2）已知为坐标原点，点
，
，
，
，平行于ON的直线h与圆M相交于R，两点，且
，求直线h的方程：
（3）若为正三角形，对于直线上任意一点P，在圆上总存在一点，使得线段
的长度为整数，求c的取值范围；
的三边长，直线的方程为，圆．（1）若
为直角三角形，c为斜边长，且直线与圆M相切．求c的值；（2）已知
为坐标原点，点，，，，平行于ON的直线h与圆M相交于R，两点，且，求直线h的方程：（3）若
为正三角形，对于直线上任意一点P，在圆上总存在一点，使得线段的长度为整数，求c的取值范围；
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