1 . 为了适应市场需要，某地准备建一个圆形生猪储备基地（如下图），它的附近有一条公路，从基地中心处向东走是储备基地的边界上的点，接着向东再走到达公路上的点；从基地中心向正北走到达公路的另一点．现准备在储备基地的边界上选一点，修建一条由通往公路的专用线， 则的最短距离为_________．

2 . 如图所示,一座圆拱（圆的一部分）桥,当水面在图位置m时,拱顶离水面2 m,水面宽 12 m,当水面下降1 m后,水面宽多少米?

3 . 某市公园内的人工湖上有一个以点为圆心的圆形喷泉，沿湖有一条小径，在的另一侧建有控制台，和之间均有小径连接(小径均为直路)，且，喷泉中心点距离点60米，且连线恰与平行，在小径上有一拍照点，现测得米， 米，且.

(1)请计算小径的长度；
(2)现打算改建控制台的位置，其离喷泉尽可能近，在点的位置及大小均不变的前提下，请计算距离的最小值；
(3)一人从小径一端处向处匀速前进时，喷泉恰好同时开启，喷泉开启分钟后的水幕是一个以为圆心，半径米的圆形区域(含边界)，此人的行进速度是米/分钟，在这个人行进的过程中他会被水幕沾染，试求实数的最小值.

4 . 曲线在点(1,1)处的切线为l，则l上的点到圆上的点的最近距离是________．

5 . 直线与轴的交点分别是直线与圆的交点为给出下面三个结论:①       ②       ③.则所有正确结论的序号是_________.

6 . 已知点，若曲线上存在两点，，使为正三角形，则称为型曲线．给定下列三条曲线：
①；②；③．
其中，是型曲线的有__________．

7 . 为保护环境，建设美丽乡村，镇政府决定为三个自然村建造一座垃圾处理站，集中处理三个自然村的垃圾，受当地条件限制，垃圾处理站只能建在与村相距，且与村相距的地方.已知村在村的正东方向，相距，村在村的正北方向，相距，则垃圾处理站与村相距__________．

8 . 已知直线与圆交于两点，，且为等边三角形，则圆的面积为_____________．

9 . 过点作直线（不同时为零）的垂线，垂足为，点，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

10 . （）已知三个点，，，圆为的外接圆．
（）求圆的方程．
（）设直线，与圆交于，两点，且，求的值．