组卷网 > 知识点选题 > 直线与圆的实际应用
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解析
| 共计 27 道试题
1 . 2023年第19届亚运会在中国浙江杭州举行,杭州有很多圆拱的悬索拱桥,经测得某圆拱索桥(如图)的跨度米,拱高米,在建造圆拱桥时每隔5米需用一根支柱支撑,则与相距30米的支柱的高度是__________米.(注意:
2023-11-17更新 | 152次组卷 | 1卷引用:山东省聊城市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
2 . 已知点,若过点的直线交圆两点,是圆上的动点,则(       
A.的最小值为2
B.的最大值为
C.的最小值为
D.当取最大值时,底边上的高所在的直线方程为
2023-05-19更新 | 1346次组卷 | 4卷引用:山东省2023届高考考前押题卷数学试题
3 . 如图是某圆拱形桥的示意图,雨季时水面跨度AB为6米,拱高(圆拱最高点到水面的距离)为1米.旱季时水位下降了1米,则此时水面跨度增大到_________米.
2023-02-12更新 | 775次组卷 | 12卷引用:山东省青岛市胶州市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性检测数学试题
4 . 在平面直角坐标系中,分别是轴和轴上的动点,若以为直径的圆与直线相切,则圆面积的最小值为______
2022-11-10更新 | 251次组卷 | 1卷引用:山东省烟台市2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
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5 . 已知圆心在轴上的圆与直线相切,且截直线所得的弦长为,则圆的方程为(       
A.B.
C.D.
6 . 为了保证我国东海油气田海域海上平台的生产安全,海事部门在某平台O的北偏西45°方向km处设立观测点A,在平台O的正东方向12km处设立观测点B,规定经过OAB三点的圆以及其内部区域为安全预警区.如图所示:以O为坐标原点,O的正东方向为x轴正方向,建立平面直角坐标系.

(1)试写出AB的坐标,并求两个观测点AB之间的距离;
(2)某日经观测发现,在该平台O正南10km C处,有一艘轮船正以每小时km的速度沿北偏东45°方向行驶,如果航向不变,该轮船是否会进入安全预警区?如果不进入,请说明理由;如果进入,则它在安全警示区内会行驶多长时间?
7 . 某公园有一形状可抽象为圆柱的标志性景观建筑物,该建筑物底面直径为8米,在其南面有一条东西走向的观景直道,建筑物的东西两侧有与观景直道平行的两段辅道,观景直道与辅道距离10米.在建筑物底面中心O的东北方向米的点A处,有一全景摄像头,其安装高度低于建筑物的高度.

(1)在西辅道上距离建筑物1米处的游客,是否在该摄像头的监控范围内?
(2)求观景直道不在该摄像头的监控范围内的长度.
8 . 已知圆M,点Px轴上一个动点,过点P作圆M的两条切线,切点分别为AB,直线ABMP交于点C,则下列结论正确的是(       
A.四边形PAMB周长的最小值为B.的最大值为2
C.若,则的面积为D.若,则的最大值为
2021-12-29更新 | 1848次组卷 | 11卷引用:山东省滕州市第一中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学试题
9 . 为了保证我国东海油气田海域的海上平台的生产安全,海事部门在某平台的正东方向设立了两个观测站(点在点、点之间),它们到平台的距离分别为海里和海里,记海平面上到两观测站距离之比为的点的轨迹为曲线,规定曲线及其内部区域为安全预警区(如图).

(1)以为坐标原点,所在直线为轴建立平面直角坐标系,求曲线的方程;
(2)某日在观测站处发现,在该海上平台正南海里的处,有一艘轮船正以每小时海里的速度向北偏东方向航行,如果航向不变,该轮船是否会进入安全预警区?如果不进入,说明理由;如果进入,则它在安全预警区中的航行时间是几小时.
10 . 截止2021年9月13日08时,第14号台风位于距离浙江省象山县正东方向约160公里的位置,中心附近最大风力14级,中心最低气压950百帕.预计,台风灿都将以每小时20公里的速度向北偏西方向移动,台风影响范围为100公里.那么,象山县是否会受到台风的影响?如果受到影响,几时会受到影响,持续多长时间?
共计 平均难度:一般