1 . 某公园有一圆柱形建筑物，底面半径为1米，在其南面有一条东西走向的观景直道（图中用实线表示），建筑物的东西两侧有与直道平行的两段辅道（图中用虚线表示），观景直道与辅道距离米.在建筑物底面中心的北偏东方向米的点处，有一台全景摄像头，其安装高度低于建筑物高度.请建立恰当的平面直角坐标系，并解决问题：

(1)在西辅道上与建筑物底面中心距离2米处的游客，是否在摄像头监控范围内？
(2)求观景直道不在摄像头的监控范围内的长度.

2 . 已知等腰直角三角形的斜边，且的内切圆圆心为，则其半径__________；若点在以为圆心，1为半径的圆上，则与的面积之比的最大值为__________.

4 . 为了保证我国东海油气田海域海上平台的生产安全，海事部门在某平台O的北偏西45°方向km处设立观测点A，在平台O的正东方向12km处设立观测点B，规定经过O、A、B三点的圆以及其内部区域为安全预警区．如图所示：以O为坐标原点，O的正东方向为x轴正方向，建立平面直角坐标系．

(1)试写出A，B的坐标，并求两个观测点A，B之间的距离；
(2)某日经观测发现，在该平台O正南10km C处，有一艘轮船正以每小时km的速度沿北偏东45°方向行驶，如果航向不变，该轮船是否会进入安全预警区？如果不进入，请说明理由；如果进入，则它在安全警示区内会行驶多长时间？

6 . 已知圆，圆，点是圆上一动点，过点作圆的两条切线，切点为，，下列说法正确的是（       ）

A．圆心的轨迹方程为

B．圆和圆始终相离

C．存在某个位置使得

D．若存在点使得，则的取值范围是

7 . 如图所示，一隧道内设双行线公路，其截面由一段圆弧和一个长方形构成．已知隧道总宽度AD为m，行车道总宽度BC为m，侧墙EA、FD高为2m，弧顶高MN为5m．

(1)建立直角坐标系，求圆弧所在的圆的方程；
(2)为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少要有0.5m．请计算车辆通过隧道的限制高度是多少．

8 . 已知P是直线l：3x－4y＋11＝0上的动点，PA，PB是圆x²＋y²－2x－2y＋1＝0的两条切线，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是（       ）

A．

B．2

C．

D．2

9 . 已知直线：（为常数）与圆：相交于不同的，两点，记的面积为，则下列结论正确的是（        ）

A．（或），的图象关于原点对称

B．（或），的图象关于轴对称

C．（或），的图象关于原点对称

D．（或），的图象关于轴对称

10 . 已知为直线：上一个定点，，为圆：上两个不同的动点.若的最大值为，则点的横坐标为（        ）

A．	B．
C．	D．