1 . 已知,,对于平面内一动点,轴于点M,且,,成等比数列.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)已知过点A的直线l与C交于M,N两点,若,求直线l的方程.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)已知过点A的直线l与C交于M,N两点,若,求直线l的方程.
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2024高三·全国·专题练习
2 . 已知圆心在原点的圆O与直线x-y=4相切.
(1)求圆O的方程;
(2)若圆O与x轴相交于A,B两点,圆O内的动点P使得||,||,||成等比数列,求·的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 如图,是连接河岸与的一座古桥,因保护古迹与发展的需要,现规划建一座新桥,同时设立一个圆形保护区.规划要求:①新桥与河岸垂直;
②保护区的边界为一个圆,该圆与相切,且圆心在线段上;
③古桥两端和到该圆上任意一点的距离均不少于.
经测量,点分别位于点正北方向、正东方向处,.根据图中所给的平面直角坐标系,下列结论中,正确的是( )
②保护区的边界为一个圆,该圆与相切,且圆心在线段上;
③古桥两端和到该圆上任意一点的距离均不少于.
经测量,点分别位于点正北方向、正东方向处,.根据图中所给的平面直角坐标系,下列结论中,正确的是( )
A.新桥的长为 |
B.圆心可以在点处 |
C.圆心到点的距离至多为 |
D.当长为时,圆形保护区的面积最大 |
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2024-03-04更新
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962次组卷
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3卷引用:河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题(一)
23-24高二上·安徽芜湖·期末
4 . “陶辛水韵”于1999年被评为芜湖市新十景之一,每年入夏后,千亩水面莲叶接天,荷花映日,吸引远道游客纷至沓来,坐上游船穿过一座座圆拱桥,可以直达“香湖岛”赏荷.圆拱的水面跨度20米,拱高约5米.现有一船,水面以上高3米,欲通过圆拱桥,船宽最长约为( )
A.12米 | B.13米 | C.14米 | D.15米 |
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23-24高二上·吉林·期末
解题方法
5 . 如图,第25届中国机器人及人工智能大赛总决赛中,主办方设计了一个矩形坐标场地(包含地界和内部),长为12米,在边上距离B点5米的E处放置一只机器犬,在距离B点2米的F处放置一个机器人,机器人行走的速度为v,机器犬行走的速度为,若机器犬和机器人在场地内沿着直线方向同时到达场地内某点P,则机器犬将被机器人捕获,点P叫成功点.(1)求在这个矩形场地内成功点P的轨迹方程;
(2)若N为矩形场地边上的一点,若机器犬在线段上都能逃脱,问N点应在何处?
(2)若N为矩形场地边上的一点,若机器犬在线段上都能逃脱,问N点应在何处?
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2023·全国·模拟预测
名校
6 . 已知直线与圆O:交于点M,N,若过点M和的直线与y轴交于点C,过点M和的直线与x轴交于点D,则( )
A.面积的最大值为2 | B.的最小值为4 |
C. | D.若,则 |
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2023-04-27更新
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2058次组卷
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7卷引用:专题24 新高考数学模拟卷(一)
(已下线)专题24 新高考数学模拟卷(一)2023年高三黑白卷数学试卷(新高考)(白卷)湖北省武汉市第四十九中学2024届高三上学期九月调考模拟数学试题(一)(已下线)模块三 专题2 直线与圆的最值问题(高一人教A)(已下线)模块二 专题4 巧用几何意义解决直线与圆中的最值问题 期末终极研习室高二人教A版湖北省2023届高三一模数学试题江西省吉安市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
22-23高二上·广东广州·期末
名校
解题方法
7 . 如图是某圆拱形桥的示意图,雨季时水面跨度AB为6米,拱高(圆拱最高点到水面的距离)为1米.旱季时水位下降了1米,则此时水面跨度增大到_________ 米.
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2023-02-12更新
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787次组卷
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13卷引用:第02讲 2.4圆的方程+2.5直线与圆,圆与圆的位置关系(4)
(已下线)第02讲 2.4圆的方程+2.5直线与圆,圆与圆的位置关系(4)广东省广州市天河区2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市天河区2022-2023学年高二下学期开学考数学试题(已下线)第17讲 直线与圆的位置关系8种常见考法归类(2)广东省肇庆市封开县广信中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省成都市温江区冠城实验学校2023-2024学年高二上学期12月质量监测数学试题广东省广州市白云中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校(北校区)2023-2024年高二上学期期末数学试题(已下线)2.5.1 直线与圆的位置关系 精讲(10大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省潮州市松昌中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)2.1 圆的方程(八大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)广东省佛山市超盈实验中学2023-2024学年高二上学期第二次段考复习(三)数学试题山东省青岛市胶州市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性检测数学试题
22-23高二上·福建宁德·期中
8 . 已知直线:与圆O:相交于不重合的A,B两点,O是坐标原点,且A,B,O三点构成三角形.
(1)求的取值范围;
(2)的面积为,求的最大值,并求取得最大值时的值.
(1)求的取值范围;
(2)的面积为,求的最大值,并求取得最大值时的值.
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2023-06-17更新
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1502次组卷
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8卷引用:第02讲 2.4圆的方程+2.5直线与圆,圆与圆的位置关系(2)
(已下线)第02讲 2.4圆的方程+2.5直线与圆,圆与圆的位置关系(2)第二章 直线和圆的方程 (练基础)(已下线)第12讲 第二章 直线和圆的方程 章节验收测评卷(综合卷)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2.9 直线与圆的方程大题专项训练(30道)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第09讲 2.5.1直线与圆的位置关系(2)河北省石家庄四中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量监测(期中)数学试题(A卷)(已下线)第3课时 课中 直线与圆的位置关系
22-23高三上·河南·期末
名校
9 . 已知圆与过原点的直线相交于A,B两点,点为x轴上一点,记直线的斜率分别为,,若,则实数的值为( )
A. | B. | C.2 | D.3 |
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22-23高二上·湖南长沙·阶段练习
名校
10 . 已知圆C的方程为,且圆C与直线相交于M、N两点.
(1)若,求圆的半径;
(2)若(为坐标原点),求圆的方程.
(1)若,求圆的半径;
(2)若(为坐标原点),求圆的方程.
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2022-12-15更新
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820次组卷
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4卷引用:专题02 直线和圆的方程(2)