1 . 在平面直角坐标系中，已知圆与为圆心的圆相交于，两点，且满足，则实数的值为______．

2 . 已知圆M的方程为，直线l的方程为，点P在直线l上，过P点作圆M的切线，，切点为A，B.
（1）若，试求点P的坐标；
（2）求证：经过A，P，M三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标；
（3）设线段的中点为N，求点N的轨迹方程.

3 . 已知椭圆，过点的两条不同的直线与椭圆E分别相交于A，B和C，D四点，其中A为椭圆E的右顶点.
（1）求以AB为直径的圆的方程；
（2）设以AB为直径的圆和以CD为直径的圆相交于M，N两点，探究直线MN是否经过定点，若经过定点，求出定点坐标；若不经过定点，请说明理由.

4 . 在平面直角坐标系xOy中， 已知圆C₁ : x² + y ²＝8与圆C₂ : x²+y ²+2x+y-a＝0相交于A，B两点.若圆C₁上存在点P，使得△ABP 为等腰直角三角形，则实数a的值组成的集合为______.

5 . 过点作圆的两条切线，切点分别为，则直线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知圆，圆，则两圆的公共弦长是 ___．

7 . 若圆:与圆:()相交于两点，且两圆在点处的切线互相垂直，则线段的长度是_____．

8 . 圆与圆的公共弦长为

A．1

B．2

C．

D．

9 . 若圆与圆的公共弦的长为，则圆上位于下方的点到的最长距离为_____________.

10 . 已知直线l与圆C：x²+y²+2x﹣4y+a=0相交于A，B两点，弦AB的中点为M（0，1）．
（1）若圆C的半径为，求实数a的值；
（2）若弦AB的长为6，求实数a的值；
（3）当a=1时，圆O：x²+y²=2与圆C交于M，N两点，求弦MN的长．