1 . 动圆与圆和圆中的一个内切，另一个外切，记点的轨迹为.
(1)求的方程；
(2)已知点轴与交于两点，直线与交于另一点，直线与交于另一点，记的面积分别为.若，求直线的方程.

2 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆及点.

(1)若直线过点，与圆相交于两点，且，求直线l的方程；
(2)圆上是否存在点，使得成立？若存在，求点的个数；若不存在，请说明理由.

3 . 在中，角所对的边分别为，，．若，在所在的平面内存在点，使得，则的面积的最大值为______．

4 . 已知点与不重合的点A，B共线，若以A，B为圆心，2为半径的两圆均过点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知圆：.
（1）过的直线与圆：交于，两点，若，求直线的方程；
（2）过的直线与圆：交于，两点，直接写出面积取值范围；
（3）已知，，圆上是否存在点，使得，请说明理由.

6 . 已知圆，圆，动圆与圆内切并且与圆外切，圆心的轨迹为曲线.
(1)求的方程；
(2)已知曲线与轴交于两点，过动点的直线与交于 (不垂直轴)，过作直线交于点且交轴于点，若构成以为顶点的等腰三角形，证明：直线的斜率之积为定值.