解题方法
1 . 一动圆经过点且与直线相切,设该动圆圆心的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程;
(2)若直线l与C交于A,B两点,且线段AB的中点坐标为,求l的方程.
(1)求C的方程;
(2)若直线l与C交于A,B两点,且线段AB的中点坐标为,求l的方程.
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2024-02-28更新
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181次组卷
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2卷引用:陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 如图,已知点A(6,4),AB⊥x轴于点B,E点是线段OA上任意一点,EC⊥AB于点C,ED⊥x轴于点D,OC与ED相交于点F,求点F的轨迹方程.
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3 . 自圆外一点引该圆的一条切线,切线长等于点到原点的长,则点的轨迹方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知椭圆的左,右焦点分别为.点在上,,的周长为,面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设的左,右顶点分别为,过点且斜率不为0的直线与交于两点,记直线的斜率为,直线的斜率为,__________(从以下①②③三个问题中任选一个填到横线上并给出解答).
①求直线和交点的轨迹方程;
②是否存在实常数,使得恒成立;
③过点作关于轴的对称点,连结得到直线,试探究:直线是否恒过轴上的一个定点.
(注:若选多个问题分别解答,按第一个解答计分)
(1)求椭圆的方程;
(2)设的左,右顶点分别为,过点且斜率不为0的直线与交于两点,记直线的斜率为,直线的斜率为,__________(从以下①②③三个问题中任选一个填到横线上并给出解答).
①求直线和交点的轨迹方程;
②是否存在实常数,使得恒成立;
③过点作关于轴的对称点,连结得到直线,试探究:直线是否恒过轴上的一个定点.
(注:若选多个问题分别解答,按第一个解答计分)
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5 . 在平面直角坐标系中,已知点,点为平面内一动点,线段的中点为,点到轴的距离等于,点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)已知点,曲线上异于点的两点,满足与斜率之和为4,求点到直线距离的最大值.
(1)求曲线的方程;
(2)已知点,曲线上异于点的两点,满足与斜率之和为4,求点到直线距离的最大值.
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2024-01-23更新
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294次组卷
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2卷引用:陕西省西安市长安区2024届高三第一次联考数学(文科)试题
解题方法
6 . 在正四棱台中,,点在底面内,且,则的轨迹长度是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
7 . 平面内一点P满足:P点到的距离比P点到y轴的距离大2,且点P不在y轴左侧,记点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)点Q为y轴左侧一点,曲线C上存在两点A,B,使得线段点QA,点QB的中点均在曲线C上,设线段AB的中点为M,证明:垂直于y轴.
(1)求曲线C的方程;
(2)点Q为y轴左侧一点,曲线C上存在两点A,B,使得线段点QA,点QB的中点均在曲线C上,设线段AB的中点为M,证明:垂直于y轴.
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8 . 已知点,平面内的动点满足,则点的轨迹形成的图形面积是_______________ .
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名校
9 . 已知曲线,为C上一点,则下列说法正确的是( ).
A.曲线C关于x轴对称 | B.的取值范围为 |
C.的取值范围为 | D. |
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10 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”. 后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.在平面直角坐标系中,,点P满足.设点P的轨迹为C,下列结论正确的是( )
A.C的方程为 |
B.在x轴上存在异于的两定点,使得 |
C.当三点不共线时,射线是的平分线 |
D.在C上存在点M,使得 |
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2023-11-03更新
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561次组卷
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5卷引用:陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市S7高质量发展联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)2.4.2 圆的一般方程【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路福建省福州市福清西山学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题07 直线与圆(解密讲义)