1 . 平面内两个定点,,动点满足,当且时,点的轨迹是圆,这个圆称作阿波罗尼斯圆(简称阿氏圆),且半径为.若,且,则该圆的半径为___________ ;已知正方体的棱长为,动点满足,则的最小值为___________ .
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名校
2 . 已知正方体的棱长为分别是棱、的中点,点为底面四边形内(包括边界)的一动点,若直线与平面无公共点,则点的轨迹长度为( )
A.2 | B. | C. | D. |
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2022-07-15更新
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1786次组卷
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7卷引用:吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省宣城市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题22 立体几何中的轨迹问题-1(已下线)第03讲 空间直线、平面的平行 (精讲)-2(已下线)专题37 求曲线的轨迹方程-4安徽省芜湖市普通高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题山西省太原市第五中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
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3 . 如图,正方体的棱长为4,点M是棱AB的中点,点P是底面ABCD内的动点,且P到平面的距离等于线段PM的长度,则线段长度的最小值为______ .
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2022-05-08更新
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2379次组卷
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11卷引用:吉林省白山市2022届高三模拟数学(理)试题
名校
4 . 已知抛物线上的点到焦点F的距离为6.
(1)求m的值及抛物线C的标准方程;
(2)若,点Q为抛物线C上一动点,点M为线段FQ的中点,试求点M的轨迹方程.
(1)求m的值及抛物线C的标准方程;
(2)若,点Q为抛物线C上一动点,点M为线段FQ的中点,试求点M的轨迹方程.
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5 . 把方程表示的曲线作为函数的图象,则下列结论正确的是( )
①在上单调递减;
②的图像关于原点对称;
③函数不存在零点;
④的图象上的点到坐标原点的距离的最小值为2;
①在上单调递减;
②的图像关于原点对称;
③函数不存在零点;
④的图象上的点到坐标原点的距离的最小值为2;
A.①②③ | B.①②④ | C.①③④ | D.②③④ |
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2022-01-25更新
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664次组卷
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6卷引用:吉林省五校联考2021-2022学年高三上学期联合模拟考试数学(理科)试题
吉林省五校联考2021-2022学年高三上学期联合模拟考试数学(理科)试题吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题17 圆锥曲线小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题05 函数的应用-2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)信息必刷卷03(上海专用)
名校
6 . 已知平面内两个定点,,P是异于M,N的动点,且直线PM,PN的斜率乘积为常数,则点P的轨迹方程可能为( )
①
②
③(或)
④
①
②
③(或)
④
A.①③④ | B.①②④ | C.①②③ | D.②③④ |
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7 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名,他发现:平面内到两个定点A、B的距离之比为定值()的点所形成的图形是圆.后来,人们将这个圆以他的名字命名,成为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中,、,点Р满足,设点Р所构成的曲线为C,下列结论正确的是( )
A.C的方程为 |
B.在C上存在点D,使得 |
C.在C上存在点M,使M在直线上 |
D.在C上存在点N,使得 |
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2021-10-18更新
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2321次组卷
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9卷引用:吉林省通白城市榆县第一中学校2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题
吉林省通白城市榆县第一中学校2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题11 《圆与方程》中的存在性问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第1章 直线与方程 单元综合检测(难点)(已下线)专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点6 阿波罗尼斯圆综合训练江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题重庆市第十一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省泉州市晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港区第五中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知线段是圆的一条动弦,为弦的中点,,直线与直线相交于点,下列说法正确的是( )
A.弦的中点轨迹是圆 |
B.直线的交点在定圆上 |
C.线段长的最大值为 |
D.的最小值 |
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2021-09-04更新
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2283次组卷
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7卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学(理)试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学(理)试题山东省泰安肥城市2021届高三高考适应性训练数学试题(一)(已下线)考向39 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)专题40 轨迹方程求解方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)热点10 直线与圆-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点5 参数法求动点的轨迹方程第二章 直线与圆的方程单元测试(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 已知动点在棱长为1的正方体的表面上运动,且,记点的轨迹长度为,则______ .
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名校
解题方法
10 . 已知圆心为的圆经过点和,且圆心在直线:上.
(1)求圆心为的圆的标准方程;
(2)若线段DE的端点的坐标是,端点E在圆上运动,求DE的中点的轨迹方程.
(1)求圆心为的圆的标准方程;
(2)若线段DE的端点的坐标是,端点E在圆上运动,求DE的中点的轨迹方程.
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2021-11-15更新
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765次组卷
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16卷引用:吉林省通白城市榆县第一中学校2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题
吉林省通白城市榆县第一中学校2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题浙江省台州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省济宁市兖州区2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题山西省大同市煤矿第四中学校2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题上海市建平中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题山西省大同市第四校2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)2.4 圆的方程(精练)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高二上学期10月单元教学评价数学试题河北省衡水市第十四中学2021-2022学年高二上学期二调数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段测试数学试题山东省青岛第五十八中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市黄浦区上海外国语大学附属大境中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷