名校
1 . 已知椭圆的上焦点为F,曲线上动点到F的距离比点M到x轴的距离长1个单位.
(1)求曲线的方程;
(2)若直线与曲线相交于A、B两点,过A、B分别作曲线的切线相交于点P,直线、分别与x轴相交于C、D,若与y轴相交于点Q.
①四边形是否为平行四边形?说明理由
②四边形能否为矩形?若能,求出点Q的坐标;若不能,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)若直线与曲线相交于A、B两点,过A、B分别作曲线的切线相交于点P,直线、分别与x轴相交于C、D,若与y轴相交于点Q.
①四边形是否为平行四边形?说明理由
②四边形能否为矩形?若能,求出点Q的坐标;若不能,请说明理由.
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名校
解题方法
2 . 阿波罗尼斯(古希腊数学家,约公元前262-190年)的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果,它将圆锥曲线的性质网罗殆尽几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数k(且)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿氏圆现有,,,则当的面积最大时,它的内切圆的半径为______ .
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2020-08-06更新
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1342次组卷
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10卷引用:湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期高考模拟(一)文科数学试题
湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期高考模拟(一)文科数学试题湘豫名校2020届高三联考(6月)数学(文科)试题(已下线)2.1+曲线与方程(2)(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-1)江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题江苏省南京市2020-2021学年高二上学期期中模拟数学试题(已下线)第九单元 解析几何 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷湖北省十堰市城区普高协作体2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省成都市金牛区第十八中学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学理试题安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题(已下线)专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题(练习)
名校
3 . 在四棱锥中,四边形是边长为2的菱形,,,,平面平面,点是内的一个动点(含边界),且满足,则点所形成的轨迹长度是__ .
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2020-07-17更新
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917次组卷
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9卷引用:湖南省湘潭市2020届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题
湖南省湘潭市2020届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题湖北省华大新高考联盟名校2020届高三(5月份)高考数学(理科)模拟试题华大新高考联盟名校2020届高考预测考试5月数学理科试题北京市第二中学2023届高三校模数学试题浙江省宁波市效实中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方数学试卷409海南省海口市第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)模块六 立体几何 大招7 动点轨迹的确定(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点1 立体几何轨迹长度问题【培优版】
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4 . 棱长为1的正方体中为正方体表面上的一个动点,且总有,则动点的轨迹的长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-06-08更新
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538次组卷
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6卷引用:2020届湖南省长郡中学、雅礼中学、河南省南阳一中、信阳高中等湘豫名校高三下学期5月联考文科数学试题
2020届湖南省长郡中学、雅礼中学、河南省南阳一中、信阳高中等湘豫名校高三下学期5月联考文科数学试题湖北省黄冈中学2020届高三下学期6月第三次模拟考试文科数学试题2020届湘赣皖十五校高三下学期第二次联考数学(文)试题巩固练07 空间点、直线、平面的位置关系-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学(2019人教版)江西省宜春市上高二中2021届高三(重点班)5月数学(文)练习试题(已下线)专题24 立体几何中垂直的存在性问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)
名校
5 . 四面体中,,其余棱长都为,动点在的内部(含边界),设,二面角的平面角的大小为,和的面积分别为,且满足,则的最大值为___ .
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2020-05-19更新
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1010次组卷
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4卷引用:湖南省怀化市2021届高三下学期3月一模数学试题
湖南省怀化市2021届高三下学期3月一模数学试题2020届浙江省嘉兴市高三下学期5月教学测试数学试题河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学(二)试题(已下线)考点48 抛物线-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)
名校
6 . 棱长为1的正方体中,为正方体表面上的一个动点,且总有,则动点的轨迹所围成图形的面积为( )
A. | B. | C. | D.1 |
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2020-05-15更新
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1443次组卷
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12卷引用:湖南省长郡中学、雅礼中学、河南省南阳一中、信阳高中等湘豫名校2020届高三(5月份)数学(理科)模拟试题
湖南省长郡中学、雅礼中学、河南省南阳一中、信阳高中等湘豫名校2020届高三(5月份)数学(理科)模拟试题2020届湘赣皖长郡十五校高三联考第二次考试数学(理)试题湘豫名校2020届高三下学期数学(理)联考试题湖南省长沙市长郡十五校2019-2020学年高三下学期第二次联考理科数学试题湖南省邵阳市武冈市第二中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江西省宜春市丰城中学2020-2021学年高二上学期理科期中考试试题(已下线)第32练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷四川省成都七中2020-2021学年高三上学期半期考试理科数学试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三期中数学(文)试题四川省成都市金堂县竹篙中学校2020-2021学年高三期中数学文科试题云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省遂宁中学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题
7 . 已知圆,圆,如图,分别交轴正半轴于点.射线分别交于点,动点满足直线与轴垂直,直线与轴垂直.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点作直线交曲线与点,射线与点,且交曲线于点.问:的值是否是定值?如果是定值,请求出该定值;如果不是定值,请说明理由.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点作直线交曲线与点,射线与点,且交曲线于点.问:的值是否是定值?如果是定值,请求出该定值;如果不是定值,请说明理由.
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2020-05-02更新
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1096次组卷
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7卷引用:湖南师范大学附属中学2020届高三下学期5月模拟考试数学(理)试题
8 . 在平面直角坐标系中,已知点.线段上的动点满足;线段上的动点满足.直线与直线交于点,设直线的斜率为,直线的斜率为,则的值为________ ;当变化时,动点一定在________ (填“圆、椭圆、双曲线、抛物线”之中的一个)上.
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9 . 在平面直角坐标系中,已知圆,线段的中点是坐标原点,设直线的斜率分别为,且.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设直线分别交圆于点,直线的斜率分别为,已知直线与轴交于点.问:是否存在常数,使得若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设直线分别交圆于点,直线的斜率分别为,已知直线与轴交于点.问:是否存在常数,使得若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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名校
10 . 在平面直角坐标系中,为坐标原点,,,若点满足,其中,则点的轨迹方程是________ .
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2020-01-21更新
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333次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市周南中学2020届高三下学期第二次模拟考试理科数学试题
湖南省长沙市周南中学2020届高三下学期第二次模拟考试理科数学试题(已下线)专题9.8 曲线与方程(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)调研测试二(A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)专题9.8 曲线与方程-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题9.6 曲线与方程(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)专题14 《直线与方程》中的轨迹问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第45讲++曲线与方程(练)—2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)