1 . 已知正方体中，，为的中点，为正方形内的一个动点（含边界），且，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，平面直角坐标系中，曲线(实线部分)的方程可以是．

A．	B．
C．	D．

3 . 已知中心在原点的椭圆的两焦点分别为双曲线的顶点，直线与椭圆交于、两点，且，点是椭圆上异于、的任意一点，直线外的点满足， ．　
（1）求点的轨迹方程；
（2）试确定点的坐标，使得的面积最大，并求出最大面积．

4 . 已知直三棱柱的底面为等边三角形，且底面积为，体积为，点，分别为线段，上的动点，若直线平面，点为线段的中点，则点的轨迹长度为

A．

B．

C．

D．

5 . 已知空间直角坐标系中，正四面体的棱长为2，点， ， ，则的取值范围为__________．

6 . 如图，动点在正方体的对角线上，过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于．设，，则函数的图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设点为圆上的动点，点在轴上的投影为，动点满足，动点的轨迹为.
(1)求的方程；
(2)设与轴正半轴的交点为，过点的直线的斜率为，与交于另一点为.若以点为圆心，以线段长为半径的圆与有4个公共点，求的取值范围.

8 . 在平面直角坐标系中，点，圆，以动点为圆心的圆经过点，且圆与圆内切.
（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；
（Ⅱ）若直线过点，且与曲线交于两点，则在轴上是否存在一点，使得轴平分？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

9 . 已知，曲线上任意一点满足；曲线上的点在轴的右边且到的距离与它到轴的距离的差为．
（1）求的方程；
（2）过的直线与相交于点，直线分别与相交于点和．求的取值范围．

10 . 已知抛物线，过动点作抛物线的两条切线，切点分别为，且.
（1）求点的轨迹方程；
（2）试问直线是否恒过定点？若恒过定点，请求出定点坐标；若不恒过定点，请说明理由.