名校
解题方法
1 . 已知正方体的棱长为,点分别是棱,的中点,点是侧面内一点含边界 若平面,则下列说法正确的有( )
A.点的轨迹为一条线段 | B.三棱锥的体积为定值 |
C.的取值范围是 | D.直线与所成角的余弦值的最小值为 |
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2024-03-01更新
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606次组卷
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3卷引用:江苏省高邮市2024届高三下学期期初学情调研测试数学试题
江苏省高邮市2024届高三下学期期初学情调研测试数学试题江苏省连云港高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点1 立体几何轨迹中的范围、最值问题【培优版】
2 . 如图,在矩形中,,,(从下到上)将边等分,点在边的延长线上,且,(从左到右)将边等分,记直线与直线的交点为,若,则下列说法中正确的有( ).
A.在抛物线上运动 |
B.在双曲线上运动 |
C.对任意的,到直线的距离大于 |
D.记的中点为,则存在,使得 |
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2023-06-16更新
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124次组卷
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2卷引用:江苏省扬州市2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
3 . 法国数学家加斯帕•蒙日被称为“画法几何创始人”,他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆,这个圆称为该椭圆的蒙日圆.如图若椭圆E:的蒙日圆为C,M为蒙日圆C上的动点,过M作椭圆E的两条切线,分别与C交于P,Q两点,直线PQ与椭圆E的一个交点为N,则( )
A.C的方程为 |
B.面积的最大值为6 |
C.若点,,则当最大时, |
D.若椭圆E的左、右焦点分别为,,且,则 |
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2023-02-10更新
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590次组卷
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4卷引用:高二数学开学摸底考01(江苏专用)-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
(已下线)高二数学开学摸底考01(江苏专用)-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题山东省潍坊市诸城第一中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题02(新高考地区专用)
4 . 如图,点P是棱长为2的正方体ABCD-的表面上一个动点,则( )
A.当P在平面上运动时,四棱锥P-的体积不变 |
B.当P在线段AC上运动时,与所成角的取值范围是[,] |
C.使直线AP与平面ABCD所成的角为45°的点P的轨迹长度为 |
D.若F是的中点,当P在底面ABCD上运动,且满足PF//平面时,PF长度的最小值是 |
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2022-05-05更新
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2205次组卷
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19卷引用:江苏省扬州中学2022届高三下学期开学检测数学试题
江苏省扬州中学2022届高三下学期开学检测数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题福建省宁德市寿宁县第一中学2023-2024学年高二上学期期初测试数学试题广东省深圳外国语学校(集团)龙华高中部2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖南省邵阳市2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题湖南省郴州市2022届高三上学期第二次教学质量监测数学试题辽宁省鞍山市2022届高三第二次质量监测数学试题(已下线)专题08 立体几何综合-备战2023年高考数学母题题源解密(新高考卷)湖北省宜昌市夷陵中学2022届高三练笔1数学试题(已下线)第29练 空间向量及其运算的坐标表示广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省襄阳五中2022-2023学年高二上学期10月测试(二)数学试题福建省福州文博中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题湖北省武汉市江夏实验高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二上学期10月素质检测数学试题福建省福州黎明中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中学习能力摸底数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 对于椭圆,定义双曲线为其伴随双曲线,则下列说法中正确的有( )
A.椭圆与其伴随双曲线有四个公共点 |
B.若椭圆的离心率是其伴随双曲线的离心率的,则伴随双曲线的渐近线方程 |
C.若椭圆的左、右顶点分别为、,直线与椭圆相交于、两点,则直线与直线的交点在伴随双曲线上 |
D.若椭圆的右焦点为,其伴随双曲线的右焦点为,过作的一条渐近线的垂线,垂足为,且为等腰三角形,则椭圆的离心率为或 |
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2022-03-05更新
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715次组卷
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3卷引用:江苏省扬州市2021-2022学年高二下学期期初调研测试数学试题
江苏省扬州市2021-2022学年高二下学期期初调研测试数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
6 . 如图1,曲线C:为四叶玫瑰线,它是一个几何亏格为零的代数曲线,这种曲线在苜蓿叶型立交桥的布局中有非常广泛的应用.如图2,苜蓿叶型立交桥有两层,将所有原来需要穿越相交道路的转向都由环形匝道来实现,即让左转车辆驶入环道后再自右侧切向汇入主路,四条环形匝道就形成了苜蓿叶的形状给出下列结论正确的是( )
A.曲线C只有两条对称轴 |
B.曲线C仅经过1个整点(即横、纵坐标均为整数的点) |
C.曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过2 |
D.过曲线C上的任一点作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形面积最大值为2 |
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2022-01-30更新
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1092次组卷
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5卷引用:江苏省无锡市江阴市第一中学2021-2022学年高二下学期寒假开学测试数学试题
江苏省无锡市江阴市第一中学2021-2022学年高二下学期寒假开学测试数学试题江苏省苏州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题辽宁省大连市金普新区省示范性高中联合体2021-2022学年高三第四阶段考试(下学期开学考试)数学试题(已下线)二轮拔高卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知曲线C:3,以下判断正确的是( )
A.曲线C与y轴交点为(0,±2) |
B.曲线C关于y轴对称 |
C.曲线C上的点的横坐标的取值范围是[-2,2] |
D.曲线C上点到原点的距离最小值为 |
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2021-12-22更新
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512次组卷
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5卷引用:江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期期初调研数学试题
江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期期初调研数学试题江苏省泰州市姜堰中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)收官卷02--备战2022年高考数学一轮复习收官卷(新高考地区专用)
名校
8 . 在平面直角坐标系中,动点到两个定点和的距离之积等于,记点的轨迹为曲线,则( )
A.曲线经过坐标原点 |
B.曲线关于轴对称 |
C.曲线关于轴对称 |
D.若点在曲线上,则 |
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2021-11-17更新
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312次组卷
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12卷引用:江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期期初检测数学试题
江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期期初检测数学试题江苏省南京市2019-2020学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题江苏省徐州市铜山区大许中学2020-2021学年高二上学期调研测试数学试题江苏省南京市第二十七高级中学2020-2021学年高二上学期第一次学情调研数学试题(已下线)3.1.1(前篇)曲线与方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题15 平面解析几何(1)-2020年新高考新题型多项选择题专项训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.4 曲线与曲线方程 第2.4节综合训练人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 本章达标检测(已下线)【新教材精创】2.4+曲线与方程-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 达标检测试卷-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点19 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)
名校
解题方法
9 . 点是正方体中侧面正方形内的一个动点,则下面结论正确的是( )
A.满足的点的轨迹为线段 |
B.点存在无数个位置满足直线平面 |
C.在线段上存在点,使异面直线与所成的角是 |
D.若正方体的棱长为1,三棱锥的体积的最大值为 |
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2021-04-06更新
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1489次组卷
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6卷引用:江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二上学期期初考试数学试题
20-21高二上·湖北荆州·期末
名校
10 . 如图,在棱长为2的正方体中,为边的中点,下列结论正确的有( )
A.与所成角的余弦值为 |
B.过三点、、的正方体的截面面积为 |
C.四面体的内切球的表面积为 |
D.正方体中,点在底面(所在的平面)上运动并且使,那么点的轨迹是椭圆 |
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2021-02-05更新
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2246次组卷
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4卷引用:2021年秋季高三数学开学摸底考试卷01(江苏专用)
(已下线)2021年秋季高三数学开学摸底考试卷01(江苏专用)江苏省无锡市天一中学2021届高三下学期二模考前热身模拟数学试题湖北省荆州中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题河北省鸡泽县第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题