椭圆练习题及答案-福建高中数学高二-较易-组卷网

23-24高二上·福建南平·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知椭圆

的离心率为

，则椭圆

的长轴长为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-03更新 | 388次组卷 | 1卷引用：福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·福建福州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用求椭圆的离心率或离心率的取值范围已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

2 . 在平面直角坐标系

中，设椭圆

与双曲线

的离心率分别为

，

，其中

且双曲线渐近线的斜率绝对值小于

，则下列关系不正确的是（）

A．

B．

C．

D．

.

2024-03-12更新 | 79次组卷 | 1卷引用：福建省福州市八县（市、区）一中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

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23-24高二上·福建泉州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析

3 . 椭圆绕长轴旋转所成的面为椭球面，椭球面镜一般指椭球面反射镜，老花眼镜、放大镜和胶片电影放映机聚光灯的反射镜等镜片都是这种椭球面镜片．从椭球面镜的一个焦点发出的光，经过椭球面镜反射后，必经过椭球面镜的另一个焦点．现有一个轴截面长轴长为

的椭球面镜，从其一焦点发出的光经两次反射后返回原焦点，所经过的路程为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-05更新 | 51次组卷 | 1卷引用：福建省泉州市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题

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23-24高二上·福建三明·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程求椭圆中的弦长

解题方法

弦长问题

4 . 已知椭圆

的右焦点为

，且经过点

(1)求椭圆C的标准方程：
(2)经过椭圆C的右焦点作倾斜角为

的直线l，直线l与椭圆相交于M，N两点，求线段MN的长．

2024-02-21更新 | 1118次组卷 | 1卷引用：福建省三明市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题

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23-24高二上·福建福州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆根据方程表示双曲线求参数的范围

5 . 已知方程

表示曲线Γ，则下列结论正确的是（）

A．若，则Γ是轴	B．若，则Γ是圆
C．若，则Γ是椭圆	D．若Γ是双曲线，则

2024-02-17更新 | 60次组卷 | 1卷引用：福建省福州市福清市高中联合体2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

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23-24高二上·福建福州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求双曲线的焦点坐标

6 . 如果椭圆

与双曲线

的焦点相同，那么

________.

2024-02-03更新 | 60次组卷 | 1卷引用：福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期数学综合卷试题

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23-24高二上·江苏南京·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件根据方程表示椭圆求参数的范围已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

7 . 已知曲线C的方程为

（

），则下列结论正确的是（）

A．当

时，曲线C为圆

B．“

”是“曲线C为焦点在x轴上的椭圆”的必要且不充分条件

C．存在实数k使得曲线C为双曲线，且离心率为

D．当

时，曲线C为双曲线，其渐近线方程为

2024-01-23更新 | 261次组卷 | 3卷引用：福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围星体运行轨道问题

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 我国在2022年完成了天宫空间站的建设，根据开普勒第一定律，天宫空间站的运行轨道可以近似为椭圆，地球处于该椭圆的一个焦点上．已知某次变轨任务前后，天宫空间站的近地距离（天宫空间站与地球距离的最小值）不变，远地距离（天宫空间站与地球距离的最大值）扩大为变轨前的3倍，椭圆轨道的离心率扩大为变轨前的2倍，则此次变轨任务前的椭圆轨道的离心率为（）

A．