1 . 在圆上任取一点,过点作轴的垂线段,为垂足,当点在圆上运动时,点在线段上,且,点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过抛物线:的焦点作直线交抛物线于,两点,过且与直线垂直的直线交曲线于另一点,求面积的最小值,以及取得最小值时直线的方程.
(1)求曲线的方程;
(2)过抛物线:的焦点作直线交抛物线于,两点,过且与直线垂直的直线交曲线于另一点,求面积的最小值,以及取得最小值时直线的方程.
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2020-01-24更新
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1386次组卷
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2卷引用:安徽省阜阳市颍上县颍上第二中学2020届高三下学期回归课本首次测试数学(理)试题
名校
2 . 已知椭圆:的左顶点为,右焦点为,斜率为1的直线与椭圆交于,两点,且,其中为坐标原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过点且与直线平行的直线与椭圆交于,两点,若点满足,且与椭圆的另一个交点为,求的值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过点且与直线平行的直线与椭圆交于,两点,若点满足,且与椭圆的另一个交点为,求的值.
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2020-01-13更新
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1661次组卷
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14卷引用:安徽省阜阳市2019-2020学年高三教学质量统测数学(文科)试题
安徽省阜阳市2019-2020学年高三教学质量统测数学(文科)试题安徽省阜阳市2019-2020学年高三教学质量统测数学(理科)试题安徽省芜湖市第一中学2020届高三下学期3月第五次线上考试数学试题(已下线)卷09-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》河北省2020届高三下学期3月联合考试数学(文)试题2020届五岳湖南、河南、江西高三3月线上联考理科数学试题五岳(湖南、河南、江西)2019-2020学年高三下学期3月线上联考数学(理)试题五岳(湖南、河南、江西)2019-2020学年高三下学期3月线上联考数学(文)试题2五岳(湖南、河南、江西)2019-2020学年高三下学期3月线上联考数学(文)试题1河北省2019-2020学年高三下学期3月联合考试数学(理)试题(已下线)强化卷10(3月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)山西省2019-2020学年高三下学期开学旗开得胜高考模拟数学(文)试题(已下线)专题01 解析几何(第三篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点2 调和线束(二)
名校
解题方法
3 . 已知点为椭圆:的左焦点,且两焦点与短轴的一个顶点构成一个等边三角形,直线与椭圆有且仅有一个交点.
(1)求椭圆的方程.
(2)设直线与轴交于,过点的直线l与椭圆交于两不同点,,若,求实数的取值范围.
(1)求椭圆的方程.
(2)设直线与轴交于,过点的直线l与椭圆交于两不同点,,若,求实数的取值范围.
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2020-12-11更新
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1256次组卷
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8卷引用:2017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学(理)试卷2
4 . 已知椭圆过点,离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若,分别是椭圆与轴的两个交点,过点且斜率不为的直线与椭圆交于,两点,直线过点,求证:直线过点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若,分别是椭圆与轴的两个交点,过点且斜率不为的直线与椭圆交于,两点,直线过点,求证:直线过点.
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2020-01-10更新
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527次组卷
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2卷引用:天一大联考皖豫联盟2019-2020学年高中毕业班第二次考试文科数学
9-10高一下·黑龙江哈尔滨·期末
名校
解题方法
5 . 设椭圆过点,两点,O为坐标原点.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)是否存在圆心为原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且?若存在,写出该圆的方程,并求的取值范围,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)是否存在圆心为原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且?若存在,写出该圆的方程,并求的取值范围,若不存在,请说明理由.
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2022-02-28更新
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1715次组卷
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16卷引用:安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二下学期开年考数学试题(已下线)2010年哈尔滨市第六中学高一下学期期末考试数学卷(已下线)2011~2012学年河北省衡水中学高三下学期理科数学试卷2015-2016学年江西省上饶二中高二上学期第三次月考文科数学试卷天津市静海县第一中学2017-2018学年高二上学期期末终结性检测数学(理)试题(附加题)上海市徐汇区位育中学2015-2016学年高二上学期期末数学试题湖南省长沙市望城区第二中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题湖南省邵阳市邵东县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题高中数学解题兵法 第八十讲 数学解题、四大环节四川省泸州市泸州老窖天府中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题四川省泸州老窖天府中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题天津市十二区县重点学校2022届高三下学期一模考前模拟数学试题(已下线)突破3.1 椭圆(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)河南省郑州市一八联合国际学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知椭圆,焦距为2,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作圆的切线,切点分别为,直线与轴交于点,过点的直线交椭圆于两点,点关于轴的对称点为,求的面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作圆的切线,切点分别为,直线与轴交于点,过点的直线交椭圆于两点,点关于轴的对称点为,求的面积的最大值.
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2020-04-08更新
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790次组卷
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7卷引用:2017届安徽省宿州市高三第一次教学质量检测(期末)理数试卷
7 .
已知点A(−2,0),B(2,0),动点M(x,y)满足直线AM与BM的斜率之积为−.记M的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程,并说明C是什么曲线;
(2)过坐标原点的直线交C于P,Q两点,点P在第一象限,PE⊥x轴,垂足为E,连结QE并延长交C于点G.
(i)证明:是直角三角形;
(ii)求面积的最大值.
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2019-06-09更新
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35176次组卷
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60卷引用:安徽省淮北市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
安徽省淮北市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅱ)(已下线)专题05 平面解析几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》上海市交通大学附属中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(理)试卷黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(文)试卷(已下线)专题02 化繁为简,轻松驾驭解析几何运算有技巧(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)易错点09 解析几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)专题08 平面解析几何(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.8 综合拔高练人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 综合拔高练(已下线)专题29 圆锥曲线的综合问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项黑龙江省双鸭山一中2020-2021学年高二(10月分)第一次月考数学(理科)试题(已下线)专题15 直线与椭圆、抛物线的位置关系-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】(已下线)专题9.9 高考解答题热点题型(一)圆锥曲线中的范围、最值问题-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)考点42 曲线与方程-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)考点35 椭圆的标准方程及几何性质-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过山西省晋城市高平一中、阳城一中、高平实验中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学(理)试题山西省晋城市(高平一中、阳城一中、高平实验中学)2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题17 圆锥曲线中的椭圆问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月30日)(已下线)押第20题 解析几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)(已下线)解密18 椭圆(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)预测10 圆锥曲线中的综合性问题-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)押第20题 圆锥曲线-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专项把关练(已下线)专题20 椭圆、抛物线(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(练)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题40 轨迹方程求解方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)技巧04 解答题解法与技巧(讲)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题4 圆锥曲线的综合应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)专题19 圆锥曲线解答题(已下线)考点23圆锥曲线综合应用-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 综合拔高练沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.5(1) 求轨迹方程(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点1 圆锥曲线中的最值问题(已下线)考向37 圆锥曲线中的范围、最值问题(重点)上海市浦东复旦附中分校2022届高三上学期10月月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市2023届高三二模暨秋考模拟7数学试题全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》解答题3.1 椭圆黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023届高三下学期开学考试数学试题广东省深圳市红岭中学2023-2024学年高三第五次统一考试数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题(已下线)专题2 垂径定理 拓展延伸 练(已下线)7.5 直线和圆锥曲线的综合问题(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3
名校
8 . 已知椭圆的离心率为,经过点B(0,1).设椭圆G的右顶点为A,过原点O的直线l与椭圆G交于P,Q两点(点Q在第一象限),且与线段AB交于点M.
(Ⅰ)求椭圆G的标准方程;
(Ⅱ)是否存在直线l,使得△BOP的面积是△BMQ的面积的3倍?若存在,求直线l的方程;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)求椭圆G的标准方程;
(Ⅱ)是否存在直线l,使得△BOP的面积是△BMQ的面积的3倍?若存在,求直线l的方程;若不存在,请说明理由.
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2019-06-07更新
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938次组卷
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3卷引用:安徽省滁州市定远县民族中学2021届高三下学期5月模拟检测理科数学试题
名校
9 . 如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型(称为“Dandelin双球”);在圆锥内放两个大小不同的小球,使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切,设图中球,球的半径分别为和,球心距离,截面分别与球,球切于点,,(,是截口椭圆的焦点),则此椭圆的离心率等于______ .
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2019-05-15更新
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3030次组卷
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11卷引用:【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第三次教学质量检测数学理科试题
【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第三次教学质量检测数学理科试题重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题9.5 椭圆 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题5.1 求解曲线的离心率的值或范围问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)第三章 圆锥曲线与方程(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)江西省新余市2022届高三第二次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题22 圆锥曲线的离心率问题-1重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题广东省广州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 顺次连接椭圆的四个顶点恰好构成了一个边长为且面积为的菱形.
(1)求椭圆的方程;
(2),是椭圆上的两个不同点,若直线,的斜率之积为(以为坐标原点),线段上有一点满足,连接并延长交椭圆于点,求椭圆的值.
(1)求椭圆的方程;
(2),是椭圆上的两个不同点,若直线,的斜率之积为(以为坐标原点),线段上有一点满足,连接并延长交椭圆于点,求椭圆的值.
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2019-03-10更新
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2038次组卷
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5卷引用:安徽省阜阳市太和中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题
安徽省阜阳市太和中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题【校级联考】陕西省汉中市重点中学2019届高三下学期3月联考数学(理)试题【省级联考】山西省2019届高三百日冲刺考试数学(理)试题【市级联考】河南省新乡市2019届高三3月份质量检测数学(理)试题(已下线)黄金卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)