1 . 已知
、
分别为椭圆
：
的左、右焦点，不过原点
且斜率为1的直线与椭圆交于
、
两点，则下列结论正确的有（ ）
、分别为椭圆：的左、右焦点，不过原点且斜率为1的直线与椭圆交于、两点，则下列结论正确的有（ ）A．椭圆的离心率为 |
B．椭圆的长轴长为 |
C．若点 是线段 的中点，则 的斜率为 |
D． 的面积最大值为 |
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2023-09-22更新
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884次组卷
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6卷引用：山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2022-2023学年高二上学期11月第一次模块考试数学试题
名校
解题方法
2 . 2022年4月16日9时56分，神舟十三号返回舱成功着陆，返回舱是宇航员返回地球的座舱，返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半粗圆组成的“曲圆”．如图，在平面直角坐标系中半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的焦点
，椭圆的短轴与半圆的直径重合，下半圆与
轴交于点
．若过原点的直线与上半椭圆交于点
，与下半圆交于点
，则下列说法正确的有（ ）
A．椭圆的长轴长为 |
B．线段 长度的取值范围是 |
C． 面积的最小值是4 |
D． 的周长为 |
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2023-09-03更新
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1464次组卷
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22卷引用：山东省临沂市2022届高三下学期三模数学试题
山东省临沂市2022届高三下学期三模数学试题福建省福州第八中学2021-2022学年高二下学期期末考数学试题第二章 平面解析几何章末检测（基础篇）江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期10月阶段测试数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市博硕学校（原北京师范大学长春附属学校）2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东实验中学附属江门学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（普高班）江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期11月月练数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二上学期第三次验收数学试题福建省泉州市现代中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模拟卷01安徽省淮北市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题20 椭圆-2云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题江苏省“四校联盟”2023-2024学年高二上学期9月开学检测数学试题（已下线）3．1．2 椭圆的几何性质（3）江西省大余县梅关中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市三校（南实、铁一、广外）2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（4）
名校
3 . 已知曲线
，下列说法正确的有（ ）
，下列说法正确的有（ ）A．若曲线表示椭圆，则 或 |
| B．若曲线表示椭圆，则椭圆的焦距为定值 |
C．若曲线表示双曲线，则 |
| D．若曲线表示双曲线，则双曲线的焦距为定值 |
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2023-02-13更新
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734次组卷
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6卷引用：山东省烟台市龙口市龙口第一中学东校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知为坐标原点，离心率为
的椭圆
的左，右焦点分别为，，与曲线
恰有三个交点，则（ ）
为坐标原点，离心率为的椭圆的左，右焦点分别为，，与曲线恰有三个交点，则（ ）A．椭圆的长轴长为 |
| B．的内接正方形面积等于3 |
C．点 在上， ，则 的面积等于1 |
D．曲线与曲线 没有交点 |
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的离心率为
，G为其上的一个动点，和为其左、右焦点；双曲线
的两条渐近线与椭圆C有四个交点，按逆时针方向顺次连接这四个交点得到的四边形的面积为16，则下列结论正确的为（ ）
的离心率为，G为其上的一个动点，和为其左、右焦点；双曲线的两条渐近线与椭圆C有四个交点，按逆时针方向顺次连接这四个交点得到的四边形的面积为16，则下列结论正确的为（ ）A．椭圆C的方程为： | B． 面积的最大值为 |
C． 的最大值为 | D．若 ，则 的最大值为 |
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名校
6 . 已知椭圆C：
的左、右焦点分别为，，P为椭圆C上的一个动点，则（ ）
的左、右焦点分别为，，P为椭圆C上的一个动点，则（ ）A． |
B． |
C． 内切圆半径的最大值是 |
D． 的最小值是 |
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2022-12-22更新
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705次组卷
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3卷引用：山东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联合调考数学试题
名校
解题方法
7 . 椭圆
离心率为
称为“黄金椭圆”.如图，
分别为左右顶点，
为上下顶点，
分别为左右焦点，为椭圆上一点，则满足下列条件能使椭圆为“黄金椭圆”的有（ ）
离心率为称为“黄金椭圆”.如图，分别为左右顶点，为上下顶点，分别为左右焦点，为椭圆上一点，则满足下列条件能使椭圆为“黄金椭圆”的有（ ）A． |
B． |
C．四边形 的内切圆过焦点 |
D． 轴，且 |
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2022-12-11更新
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320次组卷
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3卷引用：山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题2.1 椭圆 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）模块四 期中重组篇 专题2 期中重组卷（山东）
解题方法
8 . 已知椭圆E：
的左、右焦点分别为，，P是椭圆上异于左、右顶点的任意一点，则（ ）
的左、右焦点分别为，，P是椭圆上异于左、右顶点的任意一点，则（ ）| A．周长为14 | B．面积最大值为12 |
C．存在点P使得 | D．不可能是等腰直角三角形 |
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名校
解题方法
9 . 已知左、右焦点分别是，的椭圆C：
的离心率为e，过左焦点的直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为P，则下列说法中正确的有（ ）
，的椭圆C：的离心率为e，过左焦点的直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为P，则下列说法中正确的有（ ）A． 的周长为4a |
B．若直线OP的斜率为 ，AB的斜率为 ，则 |
C．若 ，则e的最小值为 |
D．若 ，则e的最大值为 |
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2022-11-23更新
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428次组卷
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7卷引用：山东省多校2022-2023学年高二上学期期中联合调考数学试题
10 . 若椭圆
：
和椭圆
：
的焦点相同，且
，则下列结论正确的为（ ）
：和椭圆：的焦点相同，且，则下列结论正确的为（ ）A． | B． |
C． | D．椭圆和椭圆没有公共点 |
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