1 . 已知一动圆与圆：外切，且与圆：内切.
（1）求动圆圆心的轨迹方程；
（2）过点能否作一条直线与交于，两点，且点是线段的中点，若存在，求出直线方程；若不存在，说明理由.

2 . 渐近线方程为的双曲线的离心率是

A．	B．1
C．	D．2

3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，双曲线上存在点（点不与左、右顶点重合），使得，则双曲线的离心率的可能取值为 （       ）

A．

B．

C．

D．2

4 . 已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

5 . 已知双曲线与椭圆有共同的焦点，点在双曲线C上．
（1）求双曲线C的方程及渐近线方程；
（2）以为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程．

6 . 已知椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且椭圆C的焦距、双曲线E的实轴长、双曲线E的焦距依次构成等比数列.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若双曲线E的虚轴的上端点为，问是否存在过点的直线交椭圆C于两点，使得以为直径的圆过原点？若存在，求出此时直线的方程；若不存在，请说明理由.

7 . 已知双曲线的焦距为4，以原点为圆心，实半轴长为半径的圆和直线相切．
(1)求双曲线的方程；
(2)已知点为双曲线的左焦点，试问在轴上是否存在一定点，过点任意作一条直线交双曲线于，两点，使为定值？若存在，求出此定值和所有的定点的坐标；若不存在，请说明理由．

8 . 到两定点的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹为（　　）

A．椭圆

B．两条射线

C．双曲线

D．线段

9 . 如图，分别为双曲线的左、右焦点，过点作直线，使直线与圆相切于点P,设直线交双曲线的左右两支分别于A、B两点（A、B位于线段 上），若,则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 关于双曲线，下列说法正确的是（       ）

A．该双曲线与双曲线有相同的渐近线

B．过点作直线与双曲线交于，若，则满足条件的直线只有一条

C．若直线与双曲线的两支各有一个交点，则直线的斜率

D．过点能作4条直线与双曲线仅有一个交点