1 . 直线与双曲线的左、右支分别相交于两点，为坐标原点，是双曲线右焦点，若，则双曲线的离心率为______．

2 . 如图，过双曲线右支上一点P作双曲线的切线l分别交两渐近线于A、B两点，交x轴于点D，分别为双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（          ）

A．

B．

C．

D．若存在点P，使，且，则双曲线C的离心率

3 . 已知分别为双曲线的左､右焦点，为双曲线的右顶点. 过的直线与双曲线的右支交于两点（其中点A在第一象限），设分别为的内心，则的取值范围是（    ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知曲线，点，下面有四个结论：
①曲线C关于x轴对称；
②曲线C与y轴围成的封闭图形的面积不超过4；
③曲线C上任意点P满足；
④曲线C与曲线有5个不同的交点．
则其中所有正确结论的序号是（       ）

A．②③

B．①④

C．①③④

D．①②③

5 . 双曲线的左焦点到其渐近线的距离为__________.

6 . 解答下列问题：
(1)已知向量，求在上的投影向量的模.
(2)已知双曲线的右焦点为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线交于，两点．若，求双曲线的离心率的取值范围.

7 . 已知双曲线的右焦点为，且点在双曲线C上.
(1)求双曲线C的方程；
(2)过点F的直线与双曲线C的右支交于A，B两点，在x轴上是否存在不与F重合的点P，使得点F到直线PA，PB的距离始终相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，一条渐近线为，过点且与平行的直线交双曲线于点，若，则双曲线的离心率为__________.

9 . 设，是双曲线的左､右焦点，过作C的一条渐近线的垂线l，垂足为H，且l与双曲线右支相交于点P，若，且，则下列说法正确的是（       ）

A．到直线l的距离为a	B．双曲线的离心率为
C．的外接圆半径为	D．的面积为9

10 . 椭圆与曲线有（       ）

A．相同的离心率	B．相同的焦距
C．相同的渐近线	D．相同的顶点