1 . 双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求双曲线方程.

2 . 求满足下列条件的双曲线的标准方程：
（1），，焦点在轴上；
（2），经过点，焦点在轴上.

3 . 已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的离心率为，且
（1）求双曲线C的方程；
（2）已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B且线段AB的中点在圆上，求m的值

4 . （Ⅰ）已知某椭圆过点，求该椭圆的标准方程．
（Ⅱ）求与双曲线有共同的渐近线，经过点的双曲线的标准方程．

5 . 求满足下列条件的椭圆或双曲线的标准方程：
（1）椭圆的焦点在y轴上，焦距为4，且经过点A（3，2）；
（2）双曲线的焦点在x轴上，右焦点为F，过F作垂直于x轴的直线交双曲线于A，B两点，且|AB|=3，离心率为．

6 . 已知双曲线的一条渐近线方程为且与椭圆有公共焦点，求该双曲线的标准方程．

7 . 求下列各曲线的标准方程．
(1)长轴长为,离心率为,焦点在轴上的椭圆;
(2)已知双曲线的渐近线方程为,焦距为,求双曲线的标准方程．

8 . 已知双曲线方程为.
(1)求该双曲线的实轴长、虚轴长、离心率；
(2)若抛物线C的顶点是该双曲线的中心，而焦点是其下顶点，求抛物线C的方程.

9 . 已知双曲线，是上的任意点.
（1）求证：点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
（2）设点的坐标为，求的最小值.

10 . 已知方程mx²+（m﹣4）y²=2m+2表示焦点在x轴上的双曲线．
（1）求m的取值范围；
（2）若该双曲线与椭圆+=1有共同的焦点．求该双曲线的渐近线方程．