1 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)，焦点在轴上，且过点；
(2)经过两点，.

2 . 求下列各曲线的标准方程
(1)长轴长为12，离心率为，焦点在x轴上的椭圆；
(2)一个焦点为，实轴长为6的双曲线．

3 . 已知方程表示焦点轴上的双曲线，求实数的取值范围.

4 . （1）若方程所表示的曲线为椭圆，求的取值范围；
（2）求焦点在轴上，焦距为，实轴长和虚轴长相等的双曲线的标准方程.

5 . 设为实数，已知双曲线与椭圆有相同的焦点．

(1)求的值；
(2)若点在上，且，求的面积．

6 . 求下列双曲线的实轴和虚轴的长、顶点的坐标、离心率和渐近线方程，并画出双曲线的草图：
(1)；
(2)．

7 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程．
(1)焦点在轴上，，经过点；
(2)经过、两点．
(3)过点，且与椭圆有相同焦点双曲线方程.

8 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)两个焦点的坐标分别是，双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于；
(2)焦点在轴上，经过点和点．
(3)经过点和．
(4)已知与椭圆共焦点的双曲线过点

9 . 如图，在矩形中，把边AB分成n等份．在边的延长线上，的n分之一为单位长度连续取点．过边AB上各分点和作直线，过延长线上的对应分点和点A作直线，这两条直线的交点为P，P在什么曲线上运动？
   

10 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)，，焦点在x轴上；
(2)，经过点，焦点在y轴上．