解题方法
1 . 已知点
在双曲线
上，且双曲线的一条渐近线的方程是
．
(1)求双曲线
的方程；
(2)若过点
且斜率为
的直线
与双曲线仅有一个交点，求实数的值．
在双曲线上，且双曲线的一条渐近线的方程是．(1)求双曲线
的方程；(2)若过点
且斜率为的直线与双曲线仅有一个交点，求实数的值．
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2023-12-18更新
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1791次组卷
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7卷引用：安徽省淮北市国泰中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
安徽省淮北市国泰中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）B卷山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）B卷上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章 圆锥曲线 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 若椭圆
过抛物线
的焦点，且与双曲线
有相同的焦点．
(1)求椭圆E的方程；
(2)不过原点O的直线
与椭圆E交于A、B两点，求
面积的最大值以及此时直线l的方程．
过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点．(1)求椭圆E的方程；
(2)不过原点O的直线
与椭圆E交于A、B两点，求面积的最大值以及此时直线l的方程．
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2023-02-23更新
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3142次组卷
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21卷引用：安徽省六安市毛坦厂中学集团校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
安徽省六安市毛坦厂中学集团校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省江门市2021-2022学年高二下学期期末调研(二)数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题福建省福州市屏东中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题山东省淄博实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省双鸭山市饶河县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题06 期末预测基础卷-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）特训02 期末解答题汇编（第1-5章，精选38道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）江西省抚州市南城第二中学2021-2022年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（2）宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第四次模拟数学（文）试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（文）四川省仁寿第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题陕西省咸阳市三原南郊中学2023届高三第二次模拟考试数学（理科）试题广东省清远市连州市连州中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
3 . 已知双曲线
的离心率为
，抛物线
（
）的焦点为
，准线为，交的两条渐近线于
、
两点，
的面积为3.
（1）求双曲线的渐近线方程；
（2）求抛物线
的方程.
的离心率为，抛物线（）的焦点为，准线为，交的两条渐近线于、两点，的面积为3.（1）求双曲线
的渐近线方程；（2）求抛物线
的方程.
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2021-09-07更新
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804次组卷
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5卷引用：安徽省安庆市岳西县店前中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
安徽省安庆市岳西县店前中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题安徽省安庆市岳西县店前中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题新疆师范大学附属中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题（已下线）专题38 盘点圆锥曲线中的曲线方程问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
4 . 给定如下两个命题：命题
“曲线
是焦点在y轴上的椭圆，其中m为常数”；命题
“曲线
是焦点在x轴上的双曲线，其中m为常数”．已知命题“
”为假命题，命题“
”为真命题，求实数m的取值范围．
“曲线是焦点在y轴上的椭圆，其中m为常数”；命题“曲线是焦点在x轴上的双曲线，其中m为常数”．已知命题“”为假命题，命题“”为真命题，求实数m的取值范围．
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5 . 已知
，命题
，不等式
恒成立；命题
：方程
表示为双曲线；
（1）若
为真命题，求实数
的取值范围；
（2）当为真，为假时，求实数的取值范围.
，命题，不等式恒成立；命题：方程表示为双曲线；（1）若
为真命题，求实数的取值范围；（2）当
为真，为假时，求实数的取值范围.
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6 . 已知命题
解集为
，命题q：方程
表示焦点在x轴上的双曲线.
（1）若命题
为假命题，求实数的取值范围；
（2）若命题“p或q”为真，命题“p且q”为假，求实数m的取值范围.
解集为，命题q：方程表示焦点在x轴上的双曲线.（1）若命题
为假命题，求实数的取值范围；（2）若命题“p或q”为真，命题“p且q”为假，求实数m的取值范围.
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2020-12-09更新
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858次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市六校联盟2020-2021学年高二上学期期末联考理科数学试题
名校
解题方法
7 . 分别求出满合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
（1）离心率为
，且短轴长为6的椭圆
；
（2）过点
，且与椭圆
有相同焦点的双曲线
.
（1）离心率为
，且短轴长为6的椭圆；（2）过点
，且与椭圆有相同焦点的双曲线.
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2020-03-05更新
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461次组卷
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2卷引用：安徽省凤阳县第二中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题
8 . 已知双曲线的渐近线方程为
，并且焦点都在圆
上，求双曲线方程.
，并且焦点都在圆上，求双曲线方程.
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2020-04-30更新
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108次组卷
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2卷引用：安徽省北大附属宿州实验学校2018-2019学年高二上学期期末数学(文)试题
名校
9 . 给定如下两个命题：命题“曲线
是焦点在
轴上的椭圆，其中为常数”；命题“曲线
是焦点在
轴上的双曲线，其中为常数”．已知命题“”为假命题，命题“”为真命题，求实数的取值范围.
“曲线是焦点在轴上的椭圆，其中为常数”；命题“曲线是焦点在轴上的双曲线，其中为常数”．已知命题“”为假命题，命题“”为真命题，求实数的取值范围.
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2020-01-28更新
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256次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市六校2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题
10 . 已知抛物线
：
，双曲线
：
若抛物线与双曲线在第一象限的交点是P，直线l过点P，斜率为2．
求双曲线的渐近线方程及其离心率；
求直线l被抛物线所截得的弦长．
：，双曲线：若抛物线与双曲线在第一象限的交点是P，直线l过点P，斜率为2．求双曲线的渐近线方程及其离心率；求直线l被抛物线所截得的弦长．
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2019-04-06更新
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1475次组卷
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3卷引用：【市级联考】安徽省蚌埠市2018-2019学年高二上学期期末学业水平检测数学（理）试题
