解题方法
1 . 设双曲线
：
，点
，
是双曲线的左，右顶点，点
在双曲线上.
(1)若
，点
，求双曲线C的方程；
(2)当P异于点，时，直线
与
的斜率之积为2，求双曲线的离心率.
：，点，是双曲线的左，右顶点，点在双曲线上.(1)若
，点，求双曲线C的方程；(2)当P异于点
，时，直线与的斜率之积为2，求双曲线的离心率.
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名校
解题方法
2 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程:
(1)一个焦点为
，且离心率为
；
(2)经过两点
.
(1)一个焦点为
，且离心率为；(2)经过两点
.
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2023-12-20更新
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526次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
解题方法
3 . 已知双曲线的两个焦点分别是
，点是双曲线上的一点，
．
(1)求双曲线的标准方程
(2)写出该双曲线的实半轴长和虚半轴长、顶点坐标、离心率、渐近线方程．
，点是双曲线上的一点，．(1)求双曲线的标准方程
(2)写出该双曲线的实半轴长和虚半轴长、顶点坐标、离心率、渐近线方程．
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名校
解题方法
4 . 求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
(1)顶点在
轴上，两顶点间距离是8且
的双曲线的标准方程；
(2)与双曲线
有相同焦点，并且经过点
的椭圆的标准方程.
(1)顶点在
轴上，两顶点间距离是8且的双曲线的标准方程；(2)与双曲线
有相同焦点，并且经过点的椭圆的标准方程.
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2023-12-19更新
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257次组卷
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2卷引用：山东省烟台市龙口第一中学等校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
5 . （1）已知双曲线的渐近线方程为
，求的离心率.
（2）已知
，若方程
表示双曲线，求
的取值范围.
的渐近线方程为，求的离心率.（2）已知
，若方程表示双曲线，求的取值范围.
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解题方法
6 . 已知点
在双曲线
上，且双曲线的一条渐近线的方程是
．
(1)求双曲线的方程；
(2)若过点
且斜率为
的直线
与双曲线仅有一个交点，求实数的值．
在双曲线上，且双曲线的一条渐近线的方程是．(1)求双曲线
的方程；(2)若过点
且斜率为的直线与双曲线仅有一个交点，求实数的值．
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2023-12-18更新
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1787次组卷
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7卷引用：上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）B卷山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）B卷安徽省淮北市国泰中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第2章 圆锥曲线 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 解答下列两个小题：
(1)双曲线实轴长为2，且双曲线与椭圆
的焦点相同，求双曲线的标准方程；
(2)已知双曲线：
与双曲线
有相同的渐近线，且经过点
，求双曲线的方程.
(1)双曲线
实轴长为2，且双曲线与椭圆的焦点相同，求双曲线的标准方程；(2)已知双曲线
：与双曲线有相同的渐近线，且经过点，求双曲线的方程.
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2023-12-15更新
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456次组卷
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2卷引用：四川省南充市南部中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点
与双曲线
的一个焦点重合.
(1)求的方程；
(2)若直线
与相交于
两点，求
.
的焦点与双曲线的一个焦点重合.(1)求
的方程；(2)若直线
与相交于两点，求.
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9 . 已知方程
表示的图形是：（1）双曲线；（2）椭圆；（3）圆；试分别求出的取值范围.
表示的图形是：（1）双曲线；（2）椭圆；（3）圆；试分别求出的取值范围.
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名校
10 . 已知双曲线的实轴长等于2，离心率
，
(1)求双曲线方程；
(2)过双曲线上一点M作直线MA，MB交双曲线于A，B两点，且斜率分别为
，若直线AB过原点，判断
是否为定值?若是，求出定值．若不是，请说明理由．
的实轴长等于2，离心率，(1)求双曲线方程；
(2)过双曲线上一点M作直线MA，MB交双曲线于A，B两点，且斜率分别为
，若直线AB过原点，判断是否为定值?若是，求出定值．若不是，请说明理由．
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