解题方法
1 . 如图,已知点是棱长为2的正方体的底面内(包含边界)一个动点,下列说法正确的是( )
A.过、、三点的平面截正方体所得的截面图形为三角形或四边形 |
B.当点到、、三点的距离相等时,三棱锥的外接球的表面积为 |
C.若点到直线的距离与点到的距离相等,则点的轨迹为抛物线的一部分 |
D.若点到点的距离是点到的距离的两倍,则点的轨迹的长度为 |
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名校
解题方法
2 . 已知N为抛物线上的任意一点,M为圆上的一点,,则的最小值为__________ .
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2023-11-16更新
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1214次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
3 . 为抛物线上的动点,动点到点的距离为(F是的焦点),则( )
A.的最小值为 | B.最小值为 |
C.最小值为 | D.最小值为 |
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2023-09-07更新
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873次组卷
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7卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省秦皇岛市部分学校2024届高三上学期开学检测数学试题(已下线)第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 B素养提升卷(已下线)重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题(B素养提升卷)(已下线)考点11 圆锥曲线的定义及其应用(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题26 抛物线及其标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题24 抛物线的标准方程4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为为上一动点,为圆上一动点,的最小值为.
(1)求的方程;
(2)直线交于两点,交轴的正半轴于点,点与关于原点对称,且,求证为定值.
(1)求的方程;
(2)直线交于两点,交轴的正半轴于点,点与关于原点对称,且,求证为定值.
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2023-06-16更新
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580次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(2)(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(3)
5 . 已知抛物线的焦点为,直线与抛物线交于不同的两点、.当时,以线段为直径的圆过点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若线段的中点在曲线上运动,求(其中为平面直角坐标系的原点)的面积的最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)若线段的中点在曲线上运动,求(其中为平面直角坐标系的原点)的面积的最小值.
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线C:过点是准线上的一点,F为抛物线焦点,过作的切线,与抛物线分别切于,则( )
A.C的准线方程是 | B. |
C. | D. |
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2023-01-09更新
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1158次组卷
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4卷引用:湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
7 . 已知是抛物线的焦点, 是抛物线上的两点,为坐标原点,则( )
A.曲线的准线方程为 |
B.若,则的面积为 |
C.若,则 |
D.若,的中点在的准线上的投影为,则 |
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2022-10-07更新
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1733次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高二创新班上学期期中考试数学试题(已下线)期中押题预测卷01(考试范围:选择性必修第一册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)福建师范大学附属中学2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线:,过其准线上的点作的两条切线,切点分别为,,下列说法正确的是( )
A. | B.当时, |
C.当时,直线的斜率为2 | D.面积的最小值为4 |
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2022-07-07更新
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1190次组卷
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4卷引用:湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷
湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷广东省汕尾市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题30 圆锥曲线的综合应用(讲义)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 讲
9 . 已知抛物线的焦点为,抛物线上一点到点的距离为.
(1)求抛物线的方程及点的坐标;
(2)设斜率为的直线过点且与抛物线交于不同的两点、,若且,求斜率的取值范围.
(1)求抛物线的方程及点的坐标;
(2)设斜率为的直线过点且与抛物线交于不同的两点、,若且,求斜率的取值范围.
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2022-04-27更新
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1622次组卷
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9卷引用:湖南省湖湘教育三新探索协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
湖南省湖湘教育三新探索协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题湖南省长沙市雅礼实验中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题13-16题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(四)数学试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题21-23题广东省深圳市南山区北京师范大学南山附属学校2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期阶段检测数学试题(九)
解题方法
10 . 已知点A是抛物线的对称轴与准线的交点,点B为抛物线的焦点,P在抛物线上.在△PAB中,,当m取最小值时,点P恰好在以A,B为焦点的椭圆上,则椭圆的离心率为________ .
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