名校
1 . 已知抛物线
的准线与
轴相交于点
，过点且斜率为
的直线
与抛物线交于
两点，
为抛物线的焦点，若
，则线段
的长度为______ ．
的准线与轴相交于点，过点且斜率为的直线与抛物线交于两点，为抛物线的焦点，若，则线段的长度为
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解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为，点为抛物线上任意一点，
为圆
上任意一点，则
的最小值为__________ .
的焦点为，点为抛物线上任意一点，为圆上任意一点，则的最小值为
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3 . 已知正方体
的棱长为2，E为棱
的中点，F，Q分别是线段
上的两个动点，为正方体表面
上一点，若到棱
与到棱的距离相等，则
的最小值为_______ ．
的棱长为2，E为棱的中点，F，Q分别是线段上的两个动点，为正方体表面上一点，若到棱与到棱的距离相等，则的最小值为
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4 . 已知抛物线
的焦点为，是
上的动点，过点作直线
的垂线，垂足为
，则
的最小值为
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线
上的三点
，B，C，直线AB，AC是圆
的两条切线，则直线BC的方程为____________ ．
上的三点，B，C，直线AB，AC是圆的两条切线，则直线BC的方程为
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2024-01-30更新
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290次组卷
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2卷引用：江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
6 . 已知点A为抛物线
上一点（点A在第一象限），点F为抛物线的焦点，准线为l，线段AF的中垂线交准线l于点D，交x轴于点E（D、E在AF的两侧），四边形
为菱形，若点P、Q分别在边DA、EA上，
，
，若
则
的最小值为______ ，
的最小值为______ ．
上一点（点A在第一象限），点F为抛物线的焦点，准线为l，线段AF的中垂线交准线l于点D，交x轴于点E（D、E在AF的两侧），四边形为菱形，若点P、Q分别在边DA、EA上，，，若则的最小值为的最小值为
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解题方法
7 . 已知在平面直角坐标系
中，点
，
，动点满足
，点为抛物线E：
上的任意一点，在
轴上的射影为
，则
的最小值为__________ .
中，点，，动点满足，点为抛物线E：上的任意一点，在轴上的射影为，则的最小值为
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2024-01-17更新
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506次组卷
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3卷引用：黑龙江省龙东地区五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
黑龙江省龙东地区五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题（已下线）2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
8 . 已知抛物线
的焦点为，经过的直线与抛物线
交于两点，设点M在抛物线的准线上，若
是等腰直角三角形，则
______ .
的焦点为，经过的直线与抛物线交于两点，设点M在抛物线的准线上，若是等腰直角三角形，则
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2024-01-15更新
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276次组卷
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2卷引用：上海市建平中学2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知点
是以为焦点的抛物线的对称轴与准线的交点，点在抛物线上，且满足
，若点恰好在以，为焦点的椭圆上，则该椭圆的离心率为_________ .
是以为焦点的抛物线的对称轴与准线的交点，点在抛物线上，且满足，若点恰好在以，为焦点的椭圆上，则该椭圆的离心率为
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10 . 已知圆
，抛物线
.若对于上任意一点，使得对圆上的任意两点A，B，总有
，则
的取值范围是______ .
，抛物线.若对于上任意一点，使得对圆上的任意两点A，B，总有，则的取值范围是
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2024-01-02更新
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428次组卷
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3卷引用：河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题（一）
河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题（一）山东省菏泽市2024届高三上学期期末考试数学试题（B）（已下线）2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
