名校
解题方法
1 . 在椭圆:()中,其所有外切矩形的顶点在一个定圆:上,称此圆为椭圆的蒙日圆.椭圆过,
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的蒙日圆上一点,作椭圆的一条切线,与蒙日圆交于另一点,若,存在.证明:为定值.
您最近一年使用:0次
2024-01-03更新
|
1126次组卷
|
7卷引用:广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题(三)
广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题(三)江西省上饶市广丰贞白中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷(四)福建省莆田二中、仙游一中、仙游金石中学、哲理中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷(已下线)高三数学开学摸底考01(新高考七省地区专用)(已下线)专题8.2 椭圆综合【九大题型】(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2
解题方法
2 . 已知双曲线的右焦点为,实轴长为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点 ,且斜率不为0的直线 与双曲线 交于 两点, 为坐标原点,若 的面积为,求直线的方程.
您最近一年使用:0次
2023-12-27更新
|
687次组卷
|
4卷引用:广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于,两点,为线段的中点,过点作抛物线的切线,则下列说法正确的是( )
A.的最小值为 |
B.当时, |
C.以线段为直径的圆与直线相切 |
D.当最小时,切线与准线的交点坐标为 |
您最近一年使用:0次
2023-12-22更新
|
1641次组卷
|
11卷引用:广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末预测数学试题
广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末预测数学试题四川省绵阳市南山中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省泰安市新泰中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题四川省自贡市2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题(已下线)辽宁省沈阳市2023-2024学年高二上学期期末统考数学试题湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学2023-2024学年高二上学期能力提升考试数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题江西省新余市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题11-16
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的一个焦点为,且离心率为.
(1)求的方程;
(2)过作直线与交于两点,为坐标原点,若,求的方程.
(1)求的方程;
(2)过作直线与交于两点,为坐标原点,若,求的方程.
您最近一年使用:0次
2023-12-14更新
|
577次组卷
|
2卷引用:广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学预测试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆过点,且长轴长等于4.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆的两个焦点,圆是以为直径的圆,直线与圆相切,并与椭圆交于不同的两点,若,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆的两个焦点,圆是以为直径的圆,直线与圆相切,并与椭圆交于不同的两点,若,求的值.
您最近一年使用:0次
2023-11-23更新
|
1302次组卷
|
3卷引用:广西壮族自治区2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知直线与椭圆相交于两点,且线段的中点在直线上,则此椭圆的离心率为______ .
您最近一年使用:0次
2023-11-18更新
|
1283次组卷
|
9卷引用:广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题甘肃省定西市岷县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题天津市第一百中学2023-2024学年高二上学期过程性诊断数学试题(二)湖北省问津教育联合体2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题(已下线)专题21 椭圆的几何性质6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练15 椭圆11考点精练(1)(已下线)专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 双曲线的右焦点为,点在的一条渐近线上,为坐标原点,若,则的面积为
您最近一年使用:0次
2023-11-10更新
|
1080次组卷
|
6卷引用:广西南宁市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试卷
广西南宁市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试卷江苏省盐城市八校(大丰区新丰中学等)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题上海市浦东新区上海市实验学校2024届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)黄金卷01(理科)(已下线)通关练16 双曲线13考点精练(100题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 随着我国航天科技的快速发展,双曲线镜的特性使得它在天文观测中具有重要作用,双曲线的光学性质是:从双曲线的一个焦点发出的光线,经双曲线反射后,反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.由此可得,过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角.已知分别为双曲线的左,右焦点,过C右支上一点作直线l交x轴于,交y轴于点N,则( )
A.C的渐近线方程为 |
B.过点作,垂足为H,则 |
C.点N的坐标为 |
D.四边形面积的最小值为 |
您最近一年使用:0次
2023-11-05更新
|
669次组卷
|
4卷引用:广西壮族自治区桂林市灵川县广西师大附中2023-2024学年高二上学期段考(期中)数学试题
广西壮族自治区桂林市灵川县广西师大附中2023-2024学年高二上学期段考(期中)数学试题重庆市第十一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题
名校
解题方法
9 . 法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”、“微分几何之父”.他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆,这个圆称为该椭圆的蒙日圆.若椭圆:的蒙日圆为:,过上的动点M作的两条切线,分别与C交于P,Q两点,直线交于A,B两点,则( )
A. |
B.面积的最大值为 |
C.M到的左焦点的距离的最小值为 |
D.若动点D在上,将直线,的斜率分别记为,,则 |
您最近一年使用:0次
2023-11-02更新
|
395次组卷
|
4卷引用:广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期4月月考测试数学试卷
广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期4月月考测试数学试卷广东省广州市第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 如图:小明同学先把一根直尺固定在画板上面,把一块三角板的一条直角边紧靠在直尺边沿,再取一根细绳,它的长度与另一直角边相等,让细绳的一端固定在三角板的顶点处,另一端固定在画板上点处,用铅笔尖扣紧绳子(使两段细绳绷直),靠住三角板,然后将三角板沿着直尺上下滑动,这时笔尖在平面上画出了圆锥曲线的一部分图象.已知细绳长度为,经测量,当笔尖运动到点处,此时,,.设直尺边沿所在直线为,以过垂直于直尺的直线为轴,以过垂直于的垂线段的中垂线为轴,建立平面直角坐标系.
(1)求曲线的方程;
(2)斜率为的直线过点,且与曲线交于不同的两点,已知的取值范围为,探究:是否存在,使得,若存在,求出的范围,若不存在,说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)斜率为的直线过点,且与曲线交于不同的两点,已知的取值范围为,探究:是否存在,使得,若存在,求出的范围,若不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-09-10更新
|
494次组卷
|
10卷引用:广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学(理)试题
广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学(理)试题广西玉林市博白县中学2023届高三"逐梦高考"数学(理)模拟测试试题(二)广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月第三次联合调研考试数学(理)试题山西省太原市第五中学2023届高三一模数学试题(AB卷)(已下线)专题16解析几何(解答题)辽宁省沈阳市第二中学2023届高三第五次模拟考试数学试题(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题08 抛物线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)