解题方法
1 . 已知双曲线过点且渐近线为,则下列结论正确的是( )
A.双曲线的方程为 | B.双曲线的离心率为 |
C.曲线经过双曲线的一个焦点 | D.直线与有两个公共点 |
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2 . 在平面直角坐标系xOy中,动点P到y轴的距离比点P到点的距离小,动点P的轨迹为W.
(1)求W的方程;
(2)过曲线W上一点A(1,y0)作两条互相垂直的直线分别交曲线W在轴右侧部分于B,C两点,过点A作AD⊥BC,交BC于点D,若点Q的坐标为(0,-1),求DQ长度的最小值.
(1)求W的方程;
(2)过曲线W上一点A(1,y0)作两条互相垂直的直线分别交曲线W在轴右侧部分于B,C两点,过点A作AD⊥BC,交BC于点D,若点Q的坐标为(0,-1),求DQ长度的最小值.
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3 . 已知抛物线的焦点为,经过点的直线与抛物线交于两点,其中点在第一象限;
(1)若直线的斜率为,求的值;
(2)求线段的长度的最小值.
(1)若直线的斜率为,求的值;
(2)求线段的长度的最小值.
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4 . 已知抛物线,其中p是定值,过焦点的直线l与抛物线交于P,Q两点,则下列结论正确的是( )
A.以P,Q为直径的圆与抛物线的准线相切 |
B.过P,Q两点分别作抛物线C的切线,两条切线的交点在准线上 |
C.若抛物线C的准线与x轴交于点M,则是定值 |
D.若直线与抛物线C的准线交于点N,则与x轴平行 |
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解题方法
5 . 已知椭圆:的右焦点为,左、右顶点分别为,点为上除,外的任意一点,且始终有.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)过点作椭圆的两条切线和,若,试问:是否存在最大值?若存在,请求出最大值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)过点作椭圆的两条切线和,若,试问:是否存在最大值?若存在,请求出最大值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
6 . 在平面直角坐标系xOy中,已知点,,,点M的轨迹为C.
(1)求C的方程;
(2)设点A是曲线C左支上一点,线段与C的另一交点为B.若的面积为8,求直线AB的斜率.
(1)求C的方程;
(2)设点A是曲线C左支上一点,线段与C的另一交点为B.若的面积为8,求直线AB的斜率.
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解题方法
7 . 已知椭圆C:,,分别为它的左右焦点,A,B分别为它的左右顶点,点P是椭圆上的一个动点,下列结论中正确的有( )
A.离心率 |
B.最大值为25 |
C.直线PA与直线PB斜率乘积为定值 |
D.过点的直线与椭圆交于M,N两点,则的周长为20 |
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23-24高二上·黑龙江哈尔滨·期末
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8 . 已知直线与双曲线交于不同两点为坐标原点.若三角形的重心在直线上,则其离心率的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 已知抛物线,过焦点的直线与抛物线交于两点,当直线的倾斜角为时,.
(1)求抛物线的标准方程和准线方程;
(2)记为坐标原点,直线分别与直线交于点,求证:以为直径的圆过定点,并求出定点坐标.
(1)求抛物线的标准方程和准线方程;
(2)记为坐标原点,直线分别与直线交于点,求证:以为直径的圆过定点,并求出定点坐标.
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解题方法
10 . 若直线过抛物线的焦点,与抛物线交于两点,且线段中点的横坐标为4,则( )
A.12 | B.14 | C.16 | D.18 |
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2024-01-04更新
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488次组卷
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2卷引用:江苏省南通市海安高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题