名校
解题方法
1 . 设抛物线的焦点为,已知点到圆上一点的距离的最大值为6.
(1)求抛物线的方程.
(2)设是坐标原点,点是抛物线上异于点的两点,直线与轴分别相交于两点(异于点),且是线段的中点,试判断直线是否经过定点.若是,求出该定点坐标;若不是,说明理由.
(1)求抛物线的方程.
(2)设是坐标原点,点是抛物线上异于点的两点,直线与轴分别相交于两点(异于点),且是线段的中点,试判断直线是否经过定点.若是,求出该定点坐标;若不是,说明理由.
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2024-04-17更新
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1060次组卷
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4卷引用:广西2024届高三4月模拟考试数学试卷
名校
2 . 已知椭圆与双曲线的焦距之比为.
(1)求椭圆和双曲线的离心率;
(2)设双曲线的右焦点为F,过F作轴交双曲线于点P(P在第一象限),A,B分别为椭圆的左、右顶点,与椭圆交于另一点Q,O为坐标原点,证明:.
(1)求椭圆和双曲线的离心率;
(2)设双曲线的右焦点为F,过F作轴交双曲线于点P(P在第一象限),A,B分别为椭圆的左、右顶点,与椭圆交于另一点Q,O为坐标原点,证明:.
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2024-01-25更新
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955次组卷
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8卷引用:广西贵港市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线的右焦点为,一条渐近线的倾斜角为,点在双曲线上.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若点在直线上,点在双曲线上,且焦点在以线段为直径的圆上,分别记直线的斜率为,求的值.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若点在直线上,点在双曲线上,且焦点在以线段为直径的圆上,分别记直线的斜率为,求的值.
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2024-01-25更新
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132次组卷
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2卷引用:广西壮族自治区北海市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
解题方法
4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,左、右顶点分别为是双曲线的一条渐近线上位于第一象限内的一点,且满足为坐标原点,线段的中点为,直线与双曲线交于另一点,与双曲线的另一条渐近线相交于点.则( )
A. | B.点的坐标为 |
C.是的中点 | D.是的中点 |
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解题方法
5 . 已知椭圆的左、右焦点分别是,且椭圆过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的左焦点作弦,这两条弦的中点分别为,若,证明:直线过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的左焦点作弦,这两条弦的中点分别为,若,证明:直线过定点.
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2024-01-10更新
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213次组卷
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2卷引用:广西壮族自治区名校2023届高三上学期11月联考数学(理)试题
解题方法
6 . 已知椭圆:(),直线:过的右焦点,椭圆的长轴长是下顶点到直线的距离的2倍.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,,,是椭圆上不同于,的两点(其中在轴上方),若直线的斜率等于直线的斜率的2倍,求四边形面积的最大值.
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2024-01-03更新
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412次组卷
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4卷引用:广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题(二)
解题方法
7 . 已知点P在椭圆,直线与椭圆交于A,B两点,当P是椭圆C的上顶点,A,B是椭圆D的左右顶点时,的面积为.
(1)求椭圆D的方程;
(2)直线PA,PB分别交椭圆D于另一点M,N,若,求m的值.
(1)求椭圆D的方程;
(2)直线PA,PB分别交椭圆D于另一点M,N,若,求m的值.
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2023-12-19更新
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322次组卷
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3卷引用:广西玉林市部分学校2024届高三上学期12月模拟数学试题
广西玉林市部分学校2024届高三上学期12月模拟数学试题广西壮族自治区贵港市2024届高三上学期12月模拟考试数学试题(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线的右焦点为,且经过点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)已知,是双曲线上关于原点对称的两点,垂直于的直线与双曲线相切于点,当点位于第一象限,且被轴分割为面积比为的两部分时,求直线的方程.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)已知,是双曲线上关于原点对称的两点,垂直于的直线与双曲线相切于点,当点位于第一象限,且被轴分割为面积比为的两部分时,求直线的方程.
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2023-12-10更新
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315次组卷
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9卷引用:广西师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题
广西师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题江苏省南京市2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)一轮复习大题专练66—双曲线2—2022届高三数学一轮复习福建省厦门双十中学2023届高三上学期期中考试数学试题江苏省扬州大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期第一次月考(2月)数学试题江苏省徐州高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(已下线)专题12双曲线(3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-1
9 . 已知双曲线:的左右焦点分别为,,实轴长为8,离心率为,点,,是双曲线上的任意两点,过点分别作双曲线的两条渐近线的垂线,垂足分别为,两点.下列说法正确的是( )
A.若点满足,则的周长为52 |
B.若点在双曲线的左支,则的最小值为13 |
C.存在点,使得 |
D.若直线的斜率为,线段的垂直平分线与轴交于点,则或 |
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2023-12-06更新
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339次组卷
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3卷引用:广西三新学术联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,双曲线C的右顶点A在圆上,且.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若过点的直线l交双曲线C的右支于E,F两点,Q为x轴上一点,满足;试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若过点的直线l交双曲线C的右支于E,F两点,Q为x轴上一点,满足;试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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