解题方法
1 . 已知椭圆E:,点和点在椭圆E上.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设P是椭圆上一点(异于C,D),直线与x轴分别交于M,N两点.证明:在x轴上存在两点A,B,使得·是定值,并求此定值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设P是椭圆上一点(异于C,D),直线与x轴分别交于M,N两点.证明:在x轴上存在两点A,B,使得·是定值,并求此定值.
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2024-01-06更新
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384次组卷
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3卷引用:江苏省2024届高三上学期期末迎考数学试题
23-24高二上·山东烟台·期末
名校
解题方法
2 . 已知抛物线,过焦点的直线l与抛物线C交于两点A,B,当直线l的倾斜角为时,.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)记O为坐标原点,直线分别与直线,交于点M,N,求证:以为直径的圆过定点,并求出定点坐标.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)记O为坐标原点,直线分别与直线,交于点M,N,求证:以为直径的圆过定点,并求出定点坐标.
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2024-01-04更新
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452次组卷
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4卷引用:第3章:圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第3章:圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)山东省招远市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河南省南阳市唐河县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第1次阶段考试(4月)数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆的左焦点,为坐标原点,点在椭圆上且不在x轴上,点在直线上,若,,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-02更新
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735次组卷
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2卷引用:江苏省南京市2024届高三上学期期末数学复习综合卷试题
4 . 将圆上各点的横坐标变为原来的5倍,纵坐标变为原来的4倍,所得的曲线为.记曲线与轴负半轴和轴正半轴分别交于两点,为轴上一点.
(1)求曲线的方程;
(2)连接交曲线于点,过点作轴的垂线交曲线于另一点.记的面积为,记的面积为,求的取值范围.
(1)求曲线的方程;
(2)连接交曲线于点,过点作轴的垂线交曲线于另一点.记的面积为,记的面积为,求的取值范围.
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2023-12-28更新
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839次组卷
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4卷引用:江苏省南通市海安高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
5 . 已知动点与定点的距离和到定直线的距离的比是常数.
(1)求动点的轨迹方程,并说明轨迹即曲线的形状.
(2)过作两直线与抛物线相切,且分别与曲线交于,两点,直线,的斜率分别为,.
①求证:为定值;
②试问直线是否过定点,若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
(1)求动点的轨迹方程,并说明轨迹即曲线的形状.
(2)过作两直线与抛物线相切,且分别与曲线交于,两点,直线,的斜率分别为,.
①求证:为定值;
②试问直线是否过定点,若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
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2023-12-27更新
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1208次组卷
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5卷引用:江苏省无锡市第六高级中学2024届高三上学期12月教学质量调研数学试题
江苏省无锡市第六高级中学2024届高三上学期12月教学质量调研数学试题(已下线)高二上学期数学期末模拟卷(二)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)模块五 专题5 期末全真模拟(拔高卷1)期末终极研习室(高二人教A版)四川省泸州市泸县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省丰城市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
2023·重庆万州·模拟预测
名校
解题方法
6 . 已知双曲线:的左、右焦点分别为,,且,的一条渐近线与直线:垂直.
(1)求的标准方程;
(2)点为上一动点,直线,分别交于不同的两点,(均异于点),且,,问:是否为定值?若为定值,求出该定值,请说明理由.
(1)求的标准方程;
(2)点为上一动点,直线,分别交于不同的两点,(均异于点),且,,问:是否为定值?若为定值,求出该定值,请说明理由.
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2023-12-25更新
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1415次组卷
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12卷引用:第3章:圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第3章:圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)重庆市万州第三中学2023届高三5月模拟数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三下学期硬核提分(七)数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】陕西省西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题(已下线)专题12双曲线(3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(七)广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)模块七 圆锥曲线(测试)(已下线)2.3.1 双曲线的标准方程(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧(已下线)专题8.3 双曲线综合【九大题型】(举一反三)(新高考专用)-2
名校
7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,离心率为,焦点到渐近线的距离为1.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点的直线与双曲线的右支相切于点,与平行的直线与双曲线交于,两点,与直线交于点.是否存在实数,使得?若存在,求实数的值;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点的直线与双曲线的右支相切于点,与平行的直线与双曲线交于,两点,与直线交于点.是否存在实数,使得?若存在,求实数的值;若不存在,请说明理由.
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2023-12-23更新
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1395次组卷
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5卷引用:江苏省常州市教育学会2022-2023学年高二上学期学业水平监测数学试题
8 . 双曲线:,左、右顶点分别为,,为坐标原点,如图,已知动直线与双曲线左、右两支分别交于,两点,与其两条渐近线分别交于,两点,则下列命题正确的是( )
A.存在直线,使得 |
B.在运动的过程中,始终有 |
C.若直线的方程为,存在,使得取到最大值 |
D.若直线的方程为,,则双曲线的离心率为 |
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2023-12-13更新
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1105次组卷
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5卷引用:江苏省百校大联考2024届高三上学期第二次考试数学试题
江苏省百校大联考2024届高三上学期第二次考试数学试题(已下线)专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(解密讲义)安徽省合肥一六八中学等学校2024届高三上学期名校期末联合测试数学试题安徽“耀正优+”2024届高三名校上学期期末测试数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第三次适应性考试数学试题
9 . 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆:过点,离心率为,其左右焦点分别为,.
(1)若点P与,的距离之比为,求直线被点P所在的曲线截得的弦长;
(2)设,分别为椭圆的左、右顶点,Q为上异于,的任意一点,直线,分别与椭圆的右准线交于点M,N,求证:以为直径的圆经过x轴上的定点.
(1)若点P与,的距离之比为,求直线被点P所在的曲线截得的弦长;
(2)设,分别为椭圆的左、右顶点,Q为上异于,的任意一点,直线,分别与椭圆的右准线交于点M,N,求证:以为直径的圆经过x轴上的定点.
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2023-11-15更新
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504次组卷
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4卷引用:江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段检测数学试题
江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段检测数学试题江苏省七校(基地学校)联考2023-2024学年高二上学期阶段测试数学试题(已下线)专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(解密讲义)(已下线)微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题(三大题型)
10 . 已知双曲线与直线有唯一的公共点.
(1)点在直线l上,求直线l的方程;
(2)设点分别为双曲线C的左右焦点,E为右顶点,过点的直线与双曲线C的右支交于A,B两点(其中点A在第一象限),设M,N分别为的内心.
①点M的横坐标是否为定值?若是,求出横坐标的值;若不是,请说明理由.
②求的取值范围.
(1)点在直线l上,求直线l的方程;
(2)设点分别为双曲线C的左右焦点,E为右顶点,过点的直线与双曲线C的右支交于A,B两点(其中点A在第一象限),设M,N分别为的内心.
①点M的横坐标是否为定值?若是,求出横坐标的值;若不是,请说明理由.
②求的取值范围.
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2023-11-06更新
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698次组卷
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5卷引用:江苏省镇江市句容碧桂园学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题