1 . 已知抛物线：的焦点坐标为，过点的直线与抛物线相交于，两点，点在抛物线上.则（       ）

A．

B．当轴时，

C．为定值2

D．若，则直线的斜率为

2 . 已知抛物线（）的准线为l，过抛物线上一点B向x轴作垂线，垂足恰好为抛物线C的焦点F，且．
(1)求抛物线C的方程；
(2)设l与x轴的交点为A，过x轴上的一个定点的直线m与抛物线C交于D，E两点．记直线，的斜率分别为，若，求直线m的方程．

3 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线C：（）与圆O的一个交点为．

(1)求抛物线C及圆O的方程；
(2)设直线l与圆O相切于点R，与抛物线C交于A，R两点，求的面积．

4 . 已知点A，B分别为椭圆E：（）的左、右顶点，点，直线BP交E于点Q，，且是等腰直角三角形．

(1)求椭圆E的方程；
(2)设过点P的动直线l与E相交于M，N两点，当坐标原点O位于以MN为直径的圆外时，求直线l斜率的取值范围．

5 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2．
(1)求抛物线的方程；
(2)为上异于原点的两点，以为直径的圆过焦点，求最小值．

6 . 已知椭圆：左右焦点分别为，，离心率为，为上的两个动点，且面积的最大值为2．
(1)求的方程．
(2)若，两点的纵坐标的乘积大于，是椭圆的左右顶点，且．证明：直线过定点．

7 . 在平面直角坐标系中，已知动点到点的距离比点到轴的距离大1，设点的轨迹为.
(1)过点且斜率为的直线与曲线交于两点，且，求直线的方程；
(2)点在曲线上，求到直线的距离的最小值.

8 . 抛物线的焦点为，准线为，在其上取一点，以为圆心，为半径的圆交准线于，两点.
(1)若，的面积为，求抛物线的方程及圆的方程；
(2)若，，三点在同一直线上，直线与平行，且与相切，已知直线被以为圆心，为半径的圆截得的弦长为，求抛物线的方程.

9 . 已知双曲线的离心率为，过点．
(1)求双曲线的方程；
(2)若过点的直线与交于两点均在轴上方），点在线段上，且满足．证明：在定直线上．

10 . 设O为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于D，E两点，若的面积为8，则C的焦距的最小值为（       ）

A．32

B．16

C．8

D．4