直线与圆锥曲线的位置关系多选题练习题及答案-云南高中数学-第6页-组卷网

22-23高二下·云南昆明·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦半径定义转化法求距离的最值问题

1 . 已知抛物线

的焦点为

为

上一点，则下列命题或结论正确的是（）

A．若

与

轴垂直，则

B．若点

的横坐标为2，则

C．以

为直径的圆与

轴相切

D．

的最小值为2

2023-07-16更新 | 472次组卷 | 6卷引用：云南省昆明市2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题

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22-23高二下·辽宁朝阳·期末

多选题 | 较难(0.4) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求抛物线的切线方程抛物线中的直线过定点问题

解题方法

定点问题

2 . 已知抛物线

，过其准线上的点

作

的两条切线，切点分别为A、B，下列说法正确的是（）

A．	B．当时，
C．当时，直线AB的斜率为2	D．直线AB过定点

2023-07-12更新 | 505次组卷 | 4卷引用：云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·云南玉溪·期末

多选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题范围问题

3 . 已知O为坐标原点，抛物线

的焦点F为

，过点

的直线l交抛物线C于A，B两点，点P为抛物线C上的动点，则（）

A．

的最小值为3

B．C的准线方程为

C．

D．当

时，点P到直线l的距离的最大值为

2023-07-09更新 | 391次组卷 | 3卷引用：云南省玉溪市第三中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题

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2023·湖南常德·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线上的点求标准方程与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线中的定值问题

名校

解题方法

定义法求焦点弦定值问题

4 . 已知抛物线

经过点

，其焦点为

，过点

的直线

与抛物线交于点

，

，设直线

，

的斜率分别为

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-22更新 | 980次组卷 | 6卷引用：云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高三下·云南昆明·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

弦长问题

5 . 已知抛物线C：

的焦点为F，在C上存在四个点P，M，Q，N.若弦PQ与弦MN的交点恰好为焦点F，且

，则（）

A．抛物线C的准线方程是

B．

C．

D．四边形

的面积的最小值是128

2023-05-25更新 | 358次组卷 | 2卷引用：云南省昆明市第一中学2023届高三下学期第十次月考数学试题

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22-23高三下·云南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆求椭圆的离心率或离心率的取值范围判断方程是否表示双曲线求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题范围问题

6 . 关于方程C：

，下列说法正确的有（）

A．当

时，方程C表示的曲线是椭圆

B．当

时，方程C所表示的曲线上一点到直线l：

距离的最大值为

C．当

时，方程C表示的曲线是双曲线

D．若方程C表示的曲线是椭圆，则椭圆的离心率为

2023-05-24更新 | 537次组卷 | 1卷引用：云南师范大学附属中学2023届高三第九次高考适应性月考数学试题

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22-23高二下·云南玉溪·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论双曲线与直线的位置关系

名校

解题方法

直接法解决离心率问题数形结合思想

7 . 已知双曲线：与椭圆的焦点相同，双曲线的左右焦点分别为，，过点的直线与双曲线的右支交于，两点，与轴相交于点，的内切圆与边相切于点.若，则下列说法错误的有（）

A．双曲线

的离心率为

B．双曲线

的方程为

C．若

，则

的内切圆面积为

D．过点

与双曲线

有且仅有一个交点的直线有3条

2023-05-20更新 | 478次组卷 | 2卷引用：云南省玉溪第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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2023·云南昆明·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性椭圆定义及辨析求直线与椭圆的交点坐标利用向量垂直求参数

8 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，直线y＝m与C交于A，B两点（A在y轴右侧），O为坐标原点，则下列说法正确的是（）

A．

B．当

时，四边形ABF₁F₂为矩形

C．若

，则

D．存在实数m使得四边形ABF₁O为平行四边形

2023-05-10更新 | 916次组卷 | 3卷引用：云南省昆明市2023届高三“三诊一模”高考模拟考试数学试题

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2023·云南·二模

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的周长问题椭圆中三角形（四边形）的面积

解题方法

弦长问题面积问题

9 . 已知椭圆

，

为C的左、右焦点，P为C上一点，且

，若

交C点于点Q，则（）

A．周长为8	B．
C．面积为	D．

2023-05-05更新 | 1156次组卷 | 6卷引用：云南省“3+3+3”2023届高三高考备考诊断性联考（二）数学试题

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2023·全国·二模

多选题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线的交点坐标利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题抛物线中的三角形或四边形面积问题与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

弦长问题面积问题

10 . 已知抛物线

的焦点为

，经过点

且斜率为

的直线

与抛物线

交于点

两点（点

在第一象限），若

，则以下结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-22更新 | 1655次组卷 | 5卷引用：云南省昆明市嵩明县2024届高三上学期期中考试数学试题

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