组卷网 > 知识点选题 > 直线与圆锥曲线的位置关系
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 124 道试题
1 . 某学校数学课外兴趣小组研究发现:椭圆的两条互相垂直的切线交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆,称为该椭圆的“蒙日圆”.利用此结论解决下列问题:已知椭圆的离心率为C的左右焦点且AC上一动点,直线.说法中正确的有(       
A.椭圆C的“蒙日圆”的面积为
B.对直线l上任意点P,都有
C.椭圆C的标准方程为
D.椭圆C的“蒙日圆”的两条弦都与椭圆C相切,则面积的最大值为6
3 . 已知为坐标原点,点在抛物线上,过点的直线交抛物线两点,则下列结论正确的是(               
A.抛物线的准线方程为B.直线与抛物线相切
C.为定值D.
4 . 过抛物线C上一点作两条相互垂直的直线,与C的另外两个交点分别为MN,则(       
A.C的准线方程是
B.过C的焦点的最短弦长为12
C.直线过定点
D.当点A到直线的距离最大时,直线的方程为
2023-11-03更新 | 1238次组卷 | 6卷引用:云南省大理州2024届高三毕业生第一次复习统一检测数学试题
5 . 双曲线的光学性质:从双曲线的一个焦点发出的光线,经双曲线反射后,反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.由此可得,过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角.已知分别为双曲线的左,右焦点,过双曲线右支上一点作直线轴于点,交轴于点则(       
A.双曲线的渐近线方程为
B.点的坐标为
C.过点,垂足为,则
D.四边形面积的最小值为4
2023-11-02更新 | 340次组卷 | 2卷引用:云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题
6 . 已知抛物线E的焦点为F,准线与坐标轴交于点C,过点C且斜率为k的直线l与抛物线E交于AB两点(点B在点A和点C之间),则下列选项正确的是(       
A.B.
C.B的中点,则D.B的中点,则
2023-11-02更新 | 341次组卷 | 3卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
7 . 在直角坐标系中,已知抛物线的焦点为,过点的倾斜角为的直线相交于两点,且点在第一象限,的面积是,则(       
A.B.
C.D.
8 . 已知为坐标原点,点在抛物线上,经过点且斜率大于零的直线交两点,点在第一象限,则(       
A.的准线为B.以为直径的圆经过原点
C.D.
2023-10-30更新 | 385次组卷 | 1卷引用:云南省昆明市五华区2024届高三上学期期中教学质量检测数学试题
9 . 已知椭圆的焦点分别为,设直线l与椭圆C交于MN两点,且点为线段的中点,则下列说法正确的是(       
A.B.椭圆C的离心率为
C.直线l的方程为D.的周长为
共计 平均难度:一般