1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，D为椭圆C的右顶点，且.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设，过点的直线与椭圆C交于A，B两点（A点在B点左侧），直线AM与直线交于点N，设直线NA，NB的斜率分别为，，求证：为定值.

3 . 若集合，，则A∩B所含元素个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

4 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为，为坐标原点，是上异于的不同的两点，且满足，点为外接圆的圆心.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)当外接圆的面积最小时，求两点的坐标.

5 . 椭圆的离心率，且椭圆的短轴长为2．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线过点，且与椭圆相交于两点，又点是椭圆的下顶点，当面积最大时，求直线的方程．

6 . 已知，分别为双曲线C：的左、右焦点，O为坐标原点，过作渐近线的垂线，垂足为P，且，过双曲线C上一点Q作两渐近线的平行线分别交渐近线于M，N两点，则四边形OMQN的面积为______.

7 . 已知集合，则中的元素个数有（       ）个

A．0

B．1

C．2

D．3

8 . 已知动点到点的距离比到直线的距离小2，设动点的轨迹为曲线．
(1)求曲线的轨迹方程；
(2)已知点，过点作直线与曲线交于两点，连接分别交于两点．
①当直线的斜率存在时，设直线的斜率为，直线的斜率为，试判断是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由；
②求面积的最小值．

9 . 如图，点为椭圆的右焦点，过且垂直于轴的直线与椭圆相交于、两点(在的上方)，设点、是椭圆上位于直线两侧的动点，且满足，试问直线的斜率是否为定值，请说明理由.

   

10 . 已知椭圆，A，B为G的短轴端点，P为G上异于A，B的一点，则直线，的斜率之积为（       ）

A．

B．

C．

D．