解题方法
1 . 已知椭圆:的离心率为.
(1)求的方程;
(2)过的右焦点的直线与交于,两点,与直线交于点,且,求的斜率.
(1)求的方程;
(2)过的右焦点的直线与交于,两点,与直线交于点,且,求的斜率.
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7日内更新
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139次组卷
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2卷引用:青海省部分学校2023-2024学年高三下学期联考模拟预测理科数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆的左顶点、上顶点分别为,右焦点为,过且与轴垂直的直线与直线交于点,若直线的斜率小于为坐标原点,则直线的斜率与直线的斜率之比值的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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7日内更新
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189次组卷
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2卷引用:青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学(文)试题
3 . 已知椭圆的离心率为是椭圆上的一动点,点到点的距离的最大值为.
(1)求椭圆的方程.
(2)设是椭圆上的一点,O是坐标原点,直线与椭圆交于两点,且是线段的中点.以为切点作椭圆的切线,与椭圆交于两点,试问四边形的面积是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程.
(2)设是椭圆上的一点,O是坐标原点,直线与椭圆交于两点,且是线段的中点.以为切点作椭圆的切线,与椭圆交于两点,试问四边形的面积是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
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2024-04-16更新
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238次组卷
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2卷引用:青海省海南州部分学校2024届高三下学期一模仿真考试理科数学试题
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,已知点是抛物线上的一点,直线交于两点.
(1)若直线过的焦点,求的值;
(2)若直线分别与轴相交于两点,且,试判断直线是否过定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
(1)若直线过的焦点,求的值;
(2)若直线分别与轴相交于两点,且,试判断直线是否过定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
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2024-04-15更新
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311次组卷
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3卷引用:青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 已知过抛物线C:焦点F的直线l与C交于A,B两点,以线段AB为直径的圆与y轴交于D,E两点,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 在平面直角坐标xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.
(1)求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程;
(2)试讨论直线l与曲线C公共点的个数.
(1)求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程;
(2)试讨论直线l与曲线C公共点的个数.
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名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系xOy中,已知动圆M过点,且与直线相切.
(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程;
(2)过点作斜率分别为,的直线AB,AD,与C分别交于点B,D,当直线BD恒过定点时,证明:.
(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程;
(2)过点作斜率分别为,的直线AB,AD,与C分别交于点B,D,当直线BD恒过定点时,证明:.
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解题方法
8 . 已知双曲线 与双曲线 的渐近线相同,且M经过点 ,N的焦距为 4.
(1)求M和N 的方程;
(2)如图,过点 的直线(斜率大于0)与双曲线 M和N 左、右两支依次相交于点 A,B,C,D,证明:.
(1)求M和N 的方程;
(2)如图,过点 的直线(斜率大于0)与双曲线 M和N 左、右两支依次相交于点 A,B,C,D,证明:.
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2024-03-19更新
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180次组卷
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2卷引用:青海省海南州贵德高级中学2024届高三七模(开学考试)数学(理科)试题
名校
解题方法
9 . 已知M 是椭圆上一点,线段 AB是圆的一条动弦,且则的最大值为_______ .
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2024-03-14更新
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672次组卷
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4卷引用:青海省海南州贵德高级中学2024届高三七模(开学考试)数学(理科)试题
名校
解题方法
10 . 根据抛物线的光学性质可知,从抛物线的焦点发出的光线经该抛物线反射后与对称轴平行.已知抛物线C:,如图,点F为C的焦点,过F的光线经拋物线反射后分别过点,.
(1)求C的方程;
(2)设点,若过点的直线与C交于R,T两点,求面积的最小值.
(1)求C的方程;
(2)设点,若过点的直线与C交于R,T两点,求面积的最小值.
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