1 . 已知抛物线C:()的准线与圆O:相切.
(1)求C的方程;
(2)设点P是C上的一点,点A,B是C的准线上两个不同的点,且圆O是的内切圆.
①若,求点P的横坐标;
②求面积的最小值.
(1)求C的方程;
(2)设点P是C上的一点,点A,B是C的准线上两个不同的点,且圆O是的内切圆.
①若,求点P的横坐标;
②求面积的最小值.
您最近半年使用:0次
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,动点在圆上,动点在直线上,过点作垂直于的直线与线段的垂直平分线交于点,且,记的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程.
(2)若直线与曲线交于两点,与曲线交于两点,其中,且同向,直线交于点.
(i)证明:点在一条确定的直线上,并求出该直线的方程;
(ii)当的面积等于时,试把表示成的函数.
(1)求曲线的方程.
(2)若直线与曲线交于两点,与曲线交于两点,其中,且同向,直线交于点.
(i)证明:点在一条确定的直线上,并求出该直线的方程;
(ii)当的面积等于时,试把表示成的函数.
您最近半年使用:0次
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,且椭圆过点,,,,分别是椭圆上不同的四点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与直线交于点,且,,求实数的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与直线交于点,且,,求实数的最大值.
您最近半年使用:0次
4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,左、右顶点分别为,,为坐标原点,直线交双曲线的右支于,两点(不同于右顶点),且与双曲线的两条渐近线分别交于,两点,则( )
A.为定值 |
B. |
C.点到两条渐近线的距离之和的最小值为 |
D.不存在直线使 |
您最近半年使用:0次
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为,点在上.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于P,Q两点,过点作垂直于轴的直线与直线AQ相交于点,证明:线段PM的中点在定直线上.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于P,Q两点,过点作垂直于轴的直线与直线AQ相交于点,证明:线段PM的中点在定直线上.
您最近半年使用:0次
6 . 已知抛物线的准线方程为,直线与圆相切于点,且圆心在直线上.
(1)求抛物线和圆的标准方程;
(2)若是轴上的两点,是抛物线上的动点,且直线与圆均相切,,求的周长最小时,点的坐标.
(1)求抛物线和圆的标准方程;
(2)若是轴上的两点,是抛物线上的动点,且直线与圆均相切,,求的周长最小时,点的坐标.
您最近半年使用:0次
7 . 已知抛物线,过点的直线与相交于A,B两点,且为弦AB的中点,则直线的斜率为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
8 . “工艺折纸”是一种把纸张折成各种不同形状物品的艺术活动,在我国源远流长.某些折纸活动蕴含丰富的数学知识,例如:如图用一张圆形纸片,按如下步骤折纸:
步骤1:设圆心是,在圆内异于圆心处取一定点,记为;
步骤2:把纸片折叠,使圆周正好通过点(即折叠后图中的点与点重合);
步骤3:把纸片展开,并留下一道折痕,记折痕与的交点为;
步骤4:不停重复步骤2和3,就能得到越来越多的折痕.
现取半径为4的圆形纸片,设点到圆心的距离为,按上述方法折纸.以线段的中点为原点,线段所在直线为轴建立平面直角坐标系,记动点的轨迹为曲线.(1)求曲线的方程;
(2)设轨迹与轴从左到右的交点为点,,为直线上的一动点(点不在轴上),连接交椭圆于点,连接并延长交椭圆于点.是否存在,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
步骤1:设圆心是,在圆内异于圆心处取一定点,记为;
步骤2:把纸片折叠,使圆周正好通过点(即折叠后图中的点与点重合);
步骤3:把纸片展开,并留下一道折痕,记折痕与的交点为;
步骤4:不停重复步骤2和3,就能得到越来越多的折痕.
现取半径为4的圆形纸片,设点到圆心的距离为,按上述方法折纸.以线段的中点为原点,线段所在直线为轴建立平面直角坐标系,记动点的轨迹为曲线.(1)求曲线的方程;
(2)设轨迹与轴从左到右的交点为点,,为直线上的一动点(点不在轴上),连接交椭圆于点,连接并延长交椭圆于点.是否存在,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
您最近半年使用:0次
9 . 已知抛物线的焦点为为抛物线上的任意三点(异于坐标原点),,且,则下列说法正确的有( )
A. |
B.若,则 |
C.设到直线的距离分别为,则 |
D.若直线的斜率分别为,则 |
您最近半年使用:0次
解题方法
10 . 设分别为圆和椭圆上的点,则两点间的最大距离是( )
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次