1 . 随着我国航天科技的快速发展，双曲线镜的特性使得它在天文观测中具有重要作用，双曲线的光学性质是：从双曲线的一个焦点发出的光线，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.由此可得，过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角.已知分别为双曲线的左，右焦点，过C右支上一点作直线l交x轴于，交y轴于点N，则（       ）

A．C的渐近线方程为

B．过点作，垂足为H，则

C．点N的坐标为

D．四边形面积的最小值为

2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，抛物线的焦点与双曲线C的一个焦点重合，点P是这两条曲线的一个公共点，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．的周长为16
C．的面积为	D．

3 . 已知抛物线的焦点为F，点P在准线上，过点F作PF的垂线且与抛物线交于A，B两点，则（       ）

A．最小值为2	B．若，则
C．若，则	D．若点P不在x轴上，则

4 . 已知抛物线的焦点为F，点在C上，P为C上的一个动点，则（       ）

A．C的准线方程为	B．若，则的最小值为
C．若，则的周长的最小值为11	D．在x轴上存在点E，使得为钝角

5 . 设抛物线的焦点为，准线为，直线经过点且与交于两点，若，则下列结论中正确的是（       ）

A．直线的斜率为或	B．的中点到的距离为4
C．	D．（O为坐标原点）

6 . 如图为陕西博物馆收藏的国宝——唐金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，巧夺天工，是唐代金银细作的典范.该杯的主体部分可以近似看作是双曲线的右支与直线x = 0, y = 4, y = -2 围成的曲边四边形 ABMN 绕y 轴旋转一周得到的几何体，若该金杯主体部分的上口外直径为 ，下底外直径为 ，双曲线 C 的左右顶点为D, E ，则（       ）

     

A．双曲线 C 的方程为

B．双曲线与双曲线 C 有相同的渐近线

C．双曲线C 上存在无数个点，使它与D, E 两点的连线的斜率之积为3

D．存在一点，使过该点的任意直线与双曲线 C 有两个交点

7 . 《文心雕龙》中说“造化赋形，支体必双，神理为用，事不孤立”，意思是自然界的事物都是成双成对的．已知动点与定点的距离和它到定直线：的距离的比是常数．若某条直线上存在这样的点，则称该直线为“成双直线”．则下列结论正确的是（       ）

A．动点的轨迹方程为

B．动点的轨迹与圆：没有公共点

C．直线：为成双直线

D．若直线与点的轨迹相交于，两点，点为点的轨迹上不同于，的一点，且直线，的斜率分别为，，则

8 . 已知曲线C：，F₁，F₂分别为曲线C的左、右焦点，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则曲线C的渐近线方程为

B．若，则曲线C的离心率

C．若，P为C上一个动点，则的最大值为5

D．若，P为C上一个动点，则 面积的最大值为

9 . 已知直线：过抛物线：（）的焦点，且与抛物线交于A，两点，过A，两点分别作抛物线准线的垂线，垂线分别为，，则下列说法错误的是（       ）

A．抛物线的方程为	B．线段的长度为
C．	D．线段的中点到轴的距离为

10 . 已知椭圆：内一点，直线与椭圆交于，两点，且点是线段的中点，则（       ）

A．椭圆的焦点坐标为，

B．椭圆的长轴长为4

C．直线的方程为

D．